中考数学试题

随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（    ）

A．                                        B．

C．                                  D．

“ 赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美 ” ，某校对全体学生进行了古诗词知识测试，将成绩分为一般、良好、优秀三个等级，从中随机抽取部分学生的测试成绩，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：

（ 1 ）求本次抽样调查的人数；

（ 2 ）在扇形统计图中，阴影部分对应的扇形圆心角的度数是 ；

（ 3 ）将条形统计图补充完整；

（ 4 ）该校共有 1500 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计测试成绩达到优秀的学生人数．

分解因式： =______ ．

（2019·山东中考模拟）的相反数是　　

A．1.5              B．               C．            D．

如图，平面直角坐标系中，的边在轴上，对角线，交于点，函数的图象经过点和点．

（1）求的值和点的坐标；

（2）求的周长．

记实数 x ₁ ， x ₂ ， … ， x _n 中的最小数为 min| x ₁ ， x ₂ ， … ， x _n | ＝﹣ 1 ，则函数 y ＝ min|2 x ﹣ 1 ， x ， 4 ﹣ x | 的图象大致为（  ）

A ． B ．

C ． D ．

如图，在锐角三角形 ABC 中， AD 是 BC 边上的高，以 AD 为直径的 交 AB 于点 E ，交 AC 于点 F ，过点 F 作 ，垂足为 H ，交 于点 G ，交 AD 于点 M ，连接 AG ， DE ， DF ．

（ 1 ）求证： ；

（ 2 ）若 ， ， ，求 HF 的长．

“ 大千故里，文化内江 ” ，我市某中学为传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校 20 个班中随机抽取了 4 个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．

（ 1 ）王老师采取的调查方式是 （填 “ 普查 ” 或 “ 抽样调查 ” ），王老师所调查的 4 个班共征集到作品 件，并补全条形统计图；

（ 2 ）在扇形统计图中，表示 班的扇形周心角的度数为 ；

（ 3 ）如果全校参展作品中有 4 件获得一等奖，其中有 1 名作者是男生， 3 名作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）

如图是直径，点A为切点，交于点C，点D在上，连接，若，则的度数为（    ）

A．                      B．                       C．                       D．

将一些相同的 “ 〇 ” 按如图所示的规律依次摆放，观察每个 “ 龟图 ” 的 “ 〇 ” 的个数，则第 30 个 “ 龟图 ” 中有 ___________ 个 “ 〇 ” ．

已知方程组 的解也是关于 x 、 y 的方程 的一个解，求 a 的值．

如图，▱ABCD中，E为AD上一点，F为BC上一点，EF与对角线BD交于点O，以下三个条件：

①BO＝DO；

②EO＝FO；

③AE＝CF，以其中一个作为题设，余下的两个作为结论组成命题，其中真命题的个数为_____．

已知：如图， 是 的直径， ， 是 上两点，过点 的切线交 的延长线于点 ， ，连接 ， ．

（ 1 ）求证： ；

（ 2 ）若 ， ，求 的半径．

（2019·普宁市燎原中学中考模拟）已知正方形ABCD的边长为1，延长C₁D₁到A₁，以A₁C₁为边向右作正方形A₁C₁C₂D₂，延长C₂D₂到A₂，以A₂C₂为边向右作正方形A₂C₂C₃D₃（如图所示），以此类推…．若A₁C₁＝2，且点A，D₂，D₃…，D₁₀都在同一直线上，则正方形A₂C₂C₃D₃的边长是___，正方形A_n∁_nC_n+1D_n+1的边长是___．

2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：

①绘制扇形统计图

②收集三个部分本班学生喜欢的人数

③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比

其中正确的统计顺序是____________．

（2019·广西中考模拟）在Rt△ABC中，cosA=  ，那么sinA的值是（   ）

A．           B．           C．           D．

岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为________米（1纳米米）

某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A.文学院，B.小小数学家，C.小小外交家，D.未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有______人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

（2019·江苏中考模拟）计算：

如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 ，与 x 轴相交于点 B ．

（ 1 ）求反比例函数的表达式；

（ 2 ）过点 A 的直线交反比例函数的图象于另一点 C ，交 x 轴正半轴于点 D ，当 是以 为底的等腰三角形时，求直线 的函数表达式及点 C 的坐标．