题目

（2019·北京中考模拟）已知：关于x的一元二次方程x2-4x+2m=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果m为非负整数，且该方程的根都是整数，求m的值． 答案：（1）m＜2；（2）m=0. 【解析】  (1)∵方程有两个不相等的实数根， ∴△＞0. ∴△=16-8m＞0. ∴m＜2 (2)∵m＜2，且m为非负整数， ∴m=0或1 当m=0时，方程为x2-4x=0，解得x1=0，x2=4，符合题意； 当m=1时，方程为x2-4x+2=0，根不是整数，不符合题意，舍去. 综上m=0 【点睛】 本题考查了学生通过根的判别式来确定一元二次方程中待定系数范围，掌握代入法解题是解决此题的关键.

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