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九年级(初三)数学试题

如图①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为P ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的半径；

（Ⅱ）如图②，过点E作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与该切线交于点D ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于C ，求 $\text{[math]}$ 的长．

$\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax²＋bx与y＝bx＋a的图像可能是( )

A .

B .

C .

D .

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．

（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；
（2）若∠FDB＝30°，∠ABC＝45°，BC＝ $\text{[math]}$ ，求DF的长．

一个不透明的袋子中装有12个小球，其中8个红球，3个绿球，1个白球，这些球除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个小球，摸出的球是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列图形是轴对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

2018年年初，某小区应辖区派出所要求在广场树立一个“打黑除恶，共创和谐”的矩形电子灯牌，如图所示，施工人员在两侧加固合金框架，已知合金框架底端G距广告牌立柱距离FD为4米，从G点测得广告牌顶端F点和底端E点的仰角分别是60°和45°．

（1）若AF长为5米，求灯牌的面积；
（2）求两侧加固的铝合金框架总共用料多少米？（本题中的计算过程和结果均保留根号）

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁交于点P．

（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．请直接写出AC₁ 与BD₁的数量关系和位置关系．
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，判断AC₁与BD₁的数量关系和位置关系，并给出证明；
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接DD₁ ，设AC₁=kBD₁ ，请直接写出k的值和AC₁²+（kDD₁）²的值．

如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 $\text{[math]}$ ）靠墙摆放，高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，小强身高 $\text{[math]}$ ，下半身 $\text{[math]}$ ，洗漱时下半身与地面成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），身体前倾成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），脚与洗漱台距离 $\text{[math]}$ （点D，C，G，E在同一直线上）．

（1）此时小强头部E点与地面 $\text{[math]}$ 相距多少？
（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆 $\text{[math]}$ 的中点O的正上方，他应向前或后退多少？（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算结果精确到 $\text{[math]}$ ）

某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，经试销发现，该种洗手液每天的销售单价与销售量的对应关系如表所示：

销售单价（元/瓶）	16	17	18	19	20
销售量（瓶）	200	180	160	140	120

根据表中数据，解答下列问题：

（1）从表中可以发现，该洗手液的销售单价每增加1元，销售量减少瓶；
（2）当销售单价为多少元时，才能使当天销售这款“免洗洗手液”的利润最大，最大利润为多少元？

在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

①画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）

A . AE＝OE B . CE＝DE C . OE＝ $\text{[math]}$ CE D . ∠AOC＝60°

一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ =0的根为．

如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）三点，该圆弧所在的圆心D点坐标为．

图片_x0020_100012

如图是由6个大小相同的小正方体叠成的几何体，则它的主视图是(　　)

A .

B .

C .

D .

2015年合肥市区中考理科实验操作考试备选试题为物理4题（用W₁、W₂、W₃、W₄表示）、化学4题（用H₁、H₂、H₃、H₄表示）、生物2题（用S₁、S₂表示），共10题．某校为备战实验操作考试，对学生进行模拟训练．由学生在每科测试时抽签选定一个进行实验操作．若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验题，第三次抽签选定生物实验题．已知王强同学抽到的物理实验题为 W₁题，

（1）请用树形图法或列表法，表示王强同学此次抽签的所有可能情况．
（2）若王强对化学的H₂、H₃y=0.15x和生物的S₁实验准备得较好，求他能同时抽到化学和生物都是准备较好的实验题的概率是多少？

某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．

（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．

如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

如图是拦水坝的横断面，堤高BC为5米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为米.

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