九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）

如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）画出位似中心点O；
（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标．

下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如下表：

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5

给出以下三个结论：（1）二次函数y=ax²+bx+c最小值为﹣4；（2）若y＜0，则x的取值范围是0＜x＜2；（3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象与x轴交于A ， B两点，与y轴正半轴交于点C ，它的对称轴为直线x＝－1．则下列选项中正确的是( )

A . abc＜0 B . 4ac－b²＞0 C . c－a＞0 D . 当x＝－n²－2(n为实数)时，y≥c

如图，在平面直角坐标系中，等边 $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A、B、D在x轴上，若等边 $\text{[math]}$ 的边长为12，则点C的坐标为．

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是

（写出所有正确说法的序号）

①方程x²-x-2=0是倍根方程.

②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m²+5mn+n²=0；

③若点（p，q）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则关于x的方程px²+3x+q=0是倍根方程；

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以坐标原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，相似比为 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28纬线的长度.

小组成员查阅相关资料，得到如下信息：

信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；

信息二：如图2，赤道半径 $\text{[math]}$ 约为6400千米，弦 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为千米.

港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界.其主体工程青州航道桥是一座双塔双索面钢箱梁斜拉桥，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，塔高AB为163米，大桥主跨BD的中点为E，记斜拉索与大桥主梁所夹锐角为α，那么用塔高和α的三角函数表示主跨BD的长为米.

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点 $\text{[math]}$ ．

（1）求k，b的值；
（2）若点P在线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为C， $\text{[math]}$ 的延长线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点D，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值．

解方程： $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 向右平移得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x轴交于点B， $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共有3个不同的交点，则m的取值范围是