九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

九年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．

（1）男生当选班长的概率是；
（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．

如图1，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，过点C作CF⊥CP交于C，交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M.

（1）若AP= $\text{[math]}$ AC，BC=4，求S_△_ACP；
（2）若CP﹣BM=2FN，求证：BC=MC；
（3）如图2，在其他条件不变的情况下，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且AB≠BC，AC=AP，取CP中点E，连接EB，交AC于点O，猜想：∠AOB与∠ABM之间有何数量关系？请说明理由.

下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；
（2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.

为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A . 289（1﹣x）²=256 B . 256（1﹣x）²=289 C . 289（1﹣2x）=256 D . 256（1﹣2x）=289

下列是正方体展开图的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，四边形ABCD内接于半径为3的⊙O，CD是直径，若∠ABC＝110°，则扇形AOD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ π B . π C . $\text{[math]}$ π D . 2π

已知在△ABC中，∠B=30°，AB+BC=12，设AB=x，△ABC的面积是S，求面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

如图是二次函数y＝ax²+bx+c的图象，下列结论：

①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax²+bx+c＝1的两根之和为﹣2；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0；

其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠C的度数是．

如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，测得B，C两点的俯角分别为60°和45°，已知热气球离地面的高度为120m，且大桥与地面在同一水平面上，求大桥BC的长度（结果保留整数， $\text{[math]}$ ≈1.72）．

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 斐波那契螺旋线 D . 科克曲线

一个不透明的口袋中有 4 个除标号外其余均相同的小球，分别标有数字 1，2，3，4，充分混合后随机摸出一个小球记下标号，放回后混合再随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和等于 5 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

宁波元康水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克．
（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
（2）若该批发商单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多．

求式子2（x﹣1）²﹣18＝0中x的值.

下列说法正确的是（）

A . 一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点。 B . 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖。 C . 天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨。 D . 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等。

如图，在矩形ABCD中， AB=3， AD=4，若以点 A为圆心，以 4为半径作 ⊙A，则点 A，点B，点 C，点 D四点中在 ⊙A外的是.

若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例线段，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）