九年级(初三)数学: 上学期上册  下学期下册

九年级(初三)数学试题

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D在边AC上,将△ABD绕点B顺时针旋转得到△CBE,连接ED并延长交BA的延长线于点F.

  1. (1) 求证:∠CDE=∠ABD;
  2. (2) 探究线段AD,CD,BE之间的数量关系,并说明理由;
  3. (3) 若AD=1,CD=3,求线段EF的长.
下列水平放置的几何体的主视图是圆的是(
A . B . C . D .

如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字是(  )

A . B . C . D .
某商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量与销售单价基本满足一次函数关系,并且当销售单价为26元时,每天销售量28台;当销售单价为32元时,每天销售量16台,设台灯的销售单价为x(元),每天的销售量为y(台).
  1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
  2. (2) 当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少?
  3. (3) 若该商场每天想获得150元的利润,在保证销售量尽可能大的前提下,应将销售单价定为多少元?
为积极响应党中央号召,推进乡村振兴,某地区对A,B两地间的公路进行改建.如图,A、B两地间有一座山,汽车原来从A地到B地需要途经C地沿折线ACB行驶.现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶.已知 千米, .(结果精确到0.1千米,参考数据:

  1. (1) 开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米?
  2. (2) 开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?
已知正多边形的内角是外角大小的2倍,这个正多边形的边数是
如图,正方形ABCD和正方形EFOG是位似图形,其中点A与点E对应,点A的坐标为(-4,2)点E的坐标为(-1,1),则这两个正方形位似中心的坐标为(   )

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A . (2,0) B . (1,1) C . (-2,0) D . (-1,0)

如图,点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置,线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆,已知A、B、C三点在同一铅直平面内,它们的海拔高度AA′,BB′,CC′分别为110米、310米、710米,钢缆AB的坡度i1=1:2,钢缆BC的坡度i2=1:1,景区因改造缆车线路,需要从A到C直线架设一条钢缆,那么钢缆AC的长度是多少米?(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

函数y=ax2+1的图像经过点(-2,0),则 的方程 的实数根为(    )
A . B .     C . D .
请写出一个符合以下所有条件的一元二次方程:(1)二次项的系数为负数;(2)一个实数根为的整数部分,另一个实数根为-4,则这个一元二次方程可以是.(任意写一个符合条件的即可).
如图,在4×4的正方形网格中,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′,则 的长为(   )

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A . B . C . 7 D . 6
某水果店将标价为10元/斤的某种水果.经过两次降价后,价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同.
  1. (1) 求该水果每次降价的百分率;
  2. (2) 从第二次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的销量及储藏和损耗费用的相关信息如表所示,已知该水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第x(天)(1≤x<10)的利润为368(元),求x的值.

    时间(天)

    x

    销量(斤)

    120﹣x

    储藏和损耗费用(元)

    3x2﹣64x+400

已知二次函数y=a(x+1)2+b有最大值0.1,则a与b的大小关系为(  )


A . a>b B . a<b C . a=b  D . 不能确定
若反比例函数y= (k≠0)的图象经过点P(-2,3),则该函数的图象不经过的点是(   )
A . (3,-2) B . (1,-6) C . (-1,6) D . (-1,-6)
已知关于x的方程x2+2kxk2k+3=0的两根分别是x1x2 , 则(x1-1)2+(x2-1)2的最小值是
解方程:
  1. (1) ( +4)²=5( +4)
  2. (2) 2x2+4x-3=0

如图所示,AB是⊙O的直径,点C为⊙O外一点,CA,CD是⊙O的切线,A,D为切点,连接BD,AD.若∠ACD=30°,则∠DBA的大小是(  )


A . 15° B . 30° C . 60° D . 75°
避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置.如图,小陶同学要测量垂直于地面的大楼 顶部避雷针 的长度( 三点共线),在水平地面 点测得 点与大楼底部 点的距离 ,求避雷针 的长度.(结果精确到 .参考数据:

在如图小正方形的边长均为1的正方形网格中,△ABC的顶点都在格点上.

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  1. (1) 以点O为位似中心画△ABC的位似图形△A1B1C1 , 位似比为1:2.
  2. (2) 在(1)中所画得图形中,△ABC的中线CD与△A1B1C1的中线C1D1的位置关系为
y=x2﹣2x+3的对称轴是直线(   )
A . x=﹣1 B . x=1 C . y=﹣1 D . y=1
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