题目

已知：a、b、c为三角形的三边长 化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c| 答案：【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减． 【分析】根据三角形的三边关系得出a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【解答】解：∵a、b、c为三角形三边的长， ∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a， ∴原式=|（b+c）﹣a|+|b﹣（c+a）|﹣|c﹣（a+b）|﹣|（a+c）﹣b| =b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c+b﹣a﹣c =2c﹣2a． 【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．

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