九年级(初三)数学: 上学期上册  下学期下册

九年级(初三)数学试题

已知a、b是关于x的一元二次方程 的两个不相等的实数根,且满足 ,则m的值是
解一元二次方程:
  1. (1) (x﹣2)2=9;
  2. (2) x2+2x﹣1=0.
已知抛物线 (m,n为常数).
  1. (1) 若抛物线的的对称轴为直线x=1,且经过点(0,-1),求m,n的值;
  2. (2) 若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称,求n的取值范围;
  3. (3) 在(1)的条件下,存在正实数a,b(a<b),当a≤x≤b时,恰好有 ,请直接写出a,b的值.
在平面直角坐标系Oxy中,抛物线y=x2﹣4x+k(k是常数)与x轴相交于A、B两点(B在A的右边),与y轴相交于C点.
  1. (1) 求k的取值范围;
  2. (2) 若△OBC是等腰直角三角形,求k的值.

一些完全相同的小正方形搭成一个几何体,这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示,小正方体的块数可能有(    )

A . 7种 B . 8种 C . 9种 D . 10种
方程2x2﹣7x+5=0的根的情况是(   )
A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 两根异号
若点M(a+1,2b-3)与点N(2a+1,-b-1)关于原点中心对称,则a+b=.
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=100°,边BA绕点B顺时针旋转m°,(0<m<180)得到线段BD,连接AD、DC,若△ADC为等腰三角形,则m所有可能的取值是 

对于抛物线y=﹣(x+2)2﹣1,下列说法错误的是(  )
A . 开口向下 B . 对称轴是直线x=﹣2 C . x>﹣2时,y随x的增大而增大 D . x=﹣2,函数有最大值y=﹣1
已知反比例函数y= 的图象经过点(3a,a),则反比例函数的图象在(   )
A . 在第一、二象限 B . 在第一、三象限 C . 在第二、四象限 D . 在第三、四象限
如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的,则从它左边看到的平面图形是(     )

A . B . C . D .
如图,抛物线y=ax2+3x+c与x轴交于点A,B,直线y=x+1与抛物线交于点A,C(3,n).点P为抛物线上一动点,其横坐标为m.

  1. (1) 求抛物线的解析式及其顶点的坐标;
  2. (2) 已知直线l:x=m+5与直线AC交于点D,过点P作PE⊥l于点E,以PE,DE为边作矩形PEDF.

    ①当抛物线的顶点在矩形PEDF内部时,请直接写出m的取值范围.

    ②在①的条件下,求矩形PEDF的周长的最小值.

若△ABC与△DEF的相似比是3:2,△DEF的最长边是6cm,那么△ABC的最长边是(  )

A . 4cm B . 9cm C . 4cm或9cm D . 以上答案都不对
在平面直角坐标系xOy中,一直线经过点A(﹣3,0),点B(0,),⊙P的圆心P的坐标为(1,0),与y轴相切于点O,若将⊙P沿x轴向左平移,平移后得到⊙P′,当⊙P′与直线相交时,横坐标为整数的点P′共有(  )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售,由于部分果农盲目扩大种植,造成该草莓滞销.李明为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克9.6元的单价对外批发销售.

(1)求李明平均每次下调的百分率;

(2)小刘准备到李明处购买3吨该草莓,因数量多,李明决定再给予两种优惠方案以供其选择:

方案一:打九折销售;

方案二:不打折,每吨优惠现金400元.试问小刘选择哪种方案更优惠,请说明理由.

如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于C若等于(  )

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°
三角形的两边分别为2和6,第三边是方程x2﹣10x+21=0的解,则三角形的周长为 .

解方程:①2x2+1=3x        ②(x﹣3)2+2x(x﹣3)=0.
在防疫物资紧缺时期,我校小明、小芳两位同学通过多方途径,从国外各购得一批防疫物资,捐赠给红十字会运往抗疫一线A、B、C三市.
  1. (1) 小明同学的物资恰好运到A市概率是
  2. (2) 求两批物资都运到B市的概率.(请用画树状图或列表等方法写出分析过程)
已知:在矩形ABCD中,EAB边的中点,F为边AD上的动点,过点FEF的垂线交DC于点H , 以EF为直径作半圆O

  1. (1) 填空:①点A与⊙O的位置关系是

    ②当 时, 的值是

    ③当点F与点A重合时,⊙O与矩形ABCD的边AD的位置关系是

  2. (2) 当 EFH的顶点F是边AD的中点时,若AB=8,AD=6,求线段DH的长.
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