九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学试题

A，B，C，D，E，F，G，H是⊙O上的八个等分点，任取三点能构成直角三角形的概率是。

方程x²﹣2x+3=0的根的情况是（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 只有一个实数根 C . 没有实数根 D . 有两个不相等的实数根

（1）计算： $\text{[math]}$ .
（2）已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例中项.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系并证明；
（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图，已知双曲线y= $\text{[math]}$ （k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）

A . 12 B . 9 C . 6 D . 4

下图是由8个大小相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

A .

B .

C .

D .

“互联网 $\text{[math]}$ ”时代，网上购物备受消费者青眯，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可售出100条.为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施.据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条.设每条裤子的售价为 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），每月的销售量为 $\text{[math]}$ 条.

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
（2）若销售期间保证销售单价不低于成本单价且每条获利不高 $\text{[math]}$ ，设该网店每月获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”在销售单价不低于成本单价且每条获利不高于 $\text{[math]}$ 的前提下，该网店店主决定每月从利润中捐出1000元用于抗疫.为了保证捐款后每月利润不低于3000元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

（1）画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A₁BC₁；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出C₂点坐标．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若x₁、x₂是一元二次方程x²-3x-3=0的两个根，则，x₁+x₂的值是，

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）

A . k＞8 B . k≥8 C . k≤8 D . k＜8

抛物线 $\text{[math]}$ 过点A（2，3），则此抛物线开口向．

如图，在△ABC中点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件：，使△ABC∽△AED．

已知x=1是关于方程x²+mx﹣3＝0的一个根，则m＝．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x₁＝1，x₂＝2 B . x₁＝－1，x₂＝-2 C . x₁＝－1，x₂＝-2 D . x₁＝－1，x₂＝2

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则x+y等于．

已知点 $\text{[math]}$ 在下列某一函数图象上，且 $\text{[math]}$ 那么这个函数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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