九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

解下列方程：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ （配方法）.

函数 $\text{[math]}$ 是二次函数的条件是（　　　）

A . m、n是常数，且m≠0 B . m、n是常数，且m≠n C . m、n是常数，且n≠0 D . m、n可以为任何常数

如果关于x的一元二次方程kx²﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是（）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k＜ $\text{[math]}$ C . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且K≠0 D . k＜ $\text{[math]}$ 且K≠0

解方程：2x（x﹣3）＝x﹣3．

目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

（1）根据图中信息求出m=，n=；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB＝60cm，CD＝40cm，BC＝40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为 cm．

已知抛物线y=x²+bx+4经过点（2，-2）．

（1）求出这个抛物线的解析式；
（2）求这个抛物线的顶点坐标．

下列方程中是一元二次方程的是（）

A . 2x﹣1=0 B . y²﹣x=1 C . x²﹣1=0 D . $\text{[math]}$ ﹣x²=1

如图，将半径为6的圆形纸片，分别沿AB、BC折叠，若弧AB和弧BC折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留π）

下列条件，可以画出圆的是( )

A . 已知圆心 B . 已知半径 C . 已知不在同一直线上的三点 D . 已知直径

如图，AB是半圆O的直径，且AB=4，∠BAC＝30°，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝6，AD＝5，则DE的长为（）

A . 2.2 B . 2.5 C . 2 D . 1.8

如图，香港特别行政区区徽中的紫荆花图案，该图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（）

A . 45° B . 60° C . 72° D . 108°

小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．

国务院办公厅发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表，请根据所给信息，解答下列问题：

（1） a＝，b＝，且补全频数分布直方图；
（2）若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？

（3）在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．

获奖等次	频数	频率
一等奖	10	0.06
二等奖	20	0.10
三等奖	30	b
优等奖	a	0.30
鼓励奖	80	0.40

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

（1） m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）若抛物线y= $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，且AB=3，求m的值．

在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ．

（1）求暗箱中红球的个数；
（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．

认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
(2)请在图2中设计出你心中的图案，使它也具备你所写出的上述两个特征．

某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日(可以不同年)进行统计，则正确的说法是( )

A . 至少有两名学生生日相同 B . 不可能有两名学生生日相同 C . 可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D . 可能有两名学生生日相同，且可能性很大

已知关于x的方程x²-(m+1)x+2(m-1)=0，

（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长.

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