题目

已知关于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0， （1） 求证：无论m取何值时，方程总有实数根； （2） 若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长. 答案： 证明：∵△=[﹣（m+1）]2﹣4×2（m﹣1）=m2﹣6m+9=（m﹣3）2≥0， ∴无论m取何值，这个方程总有实数根； 解：等腰三角形的腰长为4，将x=4代入原方程，得：16﹣4（m+1）+2（m﹣1）=0， 解得：m=5， ∴原方程为x2﹣6x+8=0， 解得：x1=2，x2=4． 组成三角形的三边长度为2、4、4； 所以三角形另外两边长度为4和2．

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