九年级(初三)数学上学期上册试题

如图,在 中, ,以 为直径的半圆 交斜边 于点

  1. (1) 证明:
  2. (2) 求阴影部分的面积.
如果点P(2,a)和点Q(-b,4)关于原点对称,则a-b=
以3和4为根的一元二次方程是(    )
A . B . C . D .
已知关于x的一元二次方程x2-(a-3)x-a=0.
  1. (1) 求证:无论a取何值时,该方程总有两个不相等的实数根;
  2. (2) 若该方程两根的平方和为6,求a的值.
下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )

A . B . C . D .
方程x2=3x的根是
已知二次函数y=x2+2x-1.
  1. (1) 选取适当的数据填入下表,并在图中的直角坐标系内描点画出该函数的图象.

    x

         

         

         

         

         

    y

         

         

         

         

         

  2. (2) 结合图象,写出使y>0的x的取值范围;
  3. (3) 若将此图象沿x轴向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,请直接写出平移后所得图象对应的函数解析式.
关于 一元二次方程 的一个根是0,则 的值为(    )
A . 1或-1 B . 1 C . -1 D . 0
用适当的方法解下列方程:
  1. (1) x2-6x+1=0
  2. (2) x2-4=2x+4
下列事件是确定事件的是(  )

A . 阴天一定会下雨 B . 黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门 C . 打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播 D . 在五个抽屉中任意放入6本书,则至少有一个抽屉里有两本书
在①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰梯形这五种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(只填序号).
将抛物线y= x2+1向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线的函数表达式为(   )
A . y= (x-2)2+4 B . y= (x-2)2-2 C . y= (x+2)2+4 D . y= (x+2)2-2

如图,一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周,圆心移动的距离是(    )

A . 2πcm B . 4πcm C . 8πcm D . 16πcm
若一元二次方程 有一根为 ,则a+b=.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,以点B为圆心,BC的长为半径画弧,交AB于点F.点D为AC的中点,以点D为圆心,DC为半径画弧,交AB于点E,若BC=2,则图中阴影部分的面积为(结果保留π).

下列图形中,是中心对称图形的是(    )
A . B . C . D .
如图,⊙O为等腰△ABC的外接圆,直径AB=12,P为弧 上任意一点(不与B,C重合),直线CP交AB延长线于点Q,⊙O在点P处切线PD交BQ于点D,下列结论正确的是.(写出所有正确结论的序号)

①若∠PAB=30°,则弧 的长为π;②若PD∥BC,则AP平分∠CAB;

③若PB=BD,则PD=6 ;④无论点P在弧 上的位置如何变化,CP•CQ为定值.

如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.

  1. (1) 求证:CD是⊙O的切线;

  2. (2) 过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6, .求BE的长.

某商店经销一种健身球,已知这种健身球的成本价为每个20元,市场调查发现,该种健身球每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:y=﹣2x+80(20≤x≤40).设这种健身球每天的销售利润为W元.
  1. (1) 求W与x之间的函数关系式;
  2. (2) 该种健身球销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
如果﹣1是一元二次方程x2﹣px﹣4=0的一个根,求它的另一个根以及p的值.
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