九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）点C关于抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴的对称点为E点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求tan $\text{[math]}$ 的值；
（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上一点，且△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 相似，请直接写出点M的坐标．

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.

（1）求∠FCD的度数；
（2）求证：AF∥CD.

如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点（3，1），（6，-5），若当3＜ $\text{[math]}$ ＜6时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数 $\text{[math]}$	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	65	124	278	302	481	599	1803
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）请估计当 $\text{[math]}$ 很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）；
（2）假如摸一次，摸到黑球的概率 $\text{[math]}$ ；
（3）试估算盒子里黑颜色的球有多少只.

函数y＝x²﹣2x﹣3中，当﹣2≤x≤3时，函数值y的取值范围是；

方程（3x﹣1）（2x+4）=1的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知x=1是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一个根，则m的值为（）．

A . -1或2 B . -1 C . 2 D . 0

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，下列结论一定正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 图象与x轴的交点分别是A（-3，0）和B（1，0），且与y轴正半轴交于C点，抛物线的顶点为D点.则下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形时，a= $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有（）

A . ①④ B . ②④ C . ②③④ D . ②③

以直线AB上一点O为端点作射线OC使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(注：∠DOE=90°).

图片_x0020_315337331

（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=；
（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠BOD=；
（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD= $\text{[math]}$ ∠AOE，求∠BOD的度数.

随着“共享经济”的概念迅速普及，共享汽车也进入了人们的视野．某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆120元．据统计，三月份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到64次.

（1）若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率；
（2）从六月份起，该公司决定降低租金，经调查发现，租金每降价a元，全天包车数增加1.6a次，当租金降价多少元时，公司将获利8800元？

如图所示图形中既是中心对称图形，又能镶嵌整个平面的有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③ D . ③

已知y是关于x的函数，若其函数图象经过点P（t，t），则称点P为函数图象上的“麓点”，例如：y＝3x﹣2上存在“麓点”P（1，1）.

（1）直线（填写直线解析式）上的每一个点都是“麓点”；双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的“麓点”是；
（2）若抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+（ $\text{[math]}$ a+1）x﹣ $\text{[math]}$ a²﹣a+1上有“麓点”，且“麓点”为A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），求W＝x₁²+x₂²的最小值；
（3）若函数y＝ $\text{[math]}$ x²+（n﹣k+1）x+m+k﹣1的图象上存在唯一的一个“麓点”，且当﹣2≤n≤1时，m的最小值为k，求k的值.

已知一元二次方程x²﹣4x+3=0的两根x₁、x₂ ，则x₁²﹣4x₁+x₁x₂=．

如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ；再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，...，按此做法进行下去，则 $\text{[math]}$ 的长是.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 3cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 6cm

已知，抛物线y=x²+(2m－1)x－2m(－ $\text{[math]}$ <m≤ $\text{[math]}$ )，直线l的解析式为y=(k－1)x+2m－k+2.

（1）若抛物线与y轴交点的纵坐标为－3，试求抛物线的顶点坐标；
（2）试证明：抛物线与直线l必有两个交点；
（3）若抛物线经过点(x₀ ，－4)，且对于任意实数x，不等式x²+(2m－1)x－2m≥－4都成立；当k－2≤x≤k时，批物线的最小值为2k+1. 求直线l的解析式.

今年初，“合肥百大”商场在滨湖新区隆重开业，某服装经销商发现某款新型运动服市场需求较大，该服装的进价为200元/件，每年支付员工工资和场地租金等其它费用总计40000元．经过市场调查发现如果销售单价为x元/件，则年销售量为（800﹣x）件．

（1）用含x的代数式表示年获利金额w；
注：年获利=（销售单价﹣进价）×年销售量﹣其它费用
（2）若经销商希望该服装一年的销售获利达40000元，且要使产品销售量较大，你认为销售单价应定为多少元？

今年10月l日是中华人民共和国成立70周年的纪念日，天安门广场进行了盛大的阅兵仪式，每一位中华儿女都感到无比骄傲和自豪，“爱我中国，兴我中华”是每一位中华儿女的心声，国庆放假期间，宸宸和点点两位同学想观看电影《我和我的祖国》，由于观影人数较多，他们相约各自在网上购同一场次的票，选座时只剩如图所示的五个空座位了.

（1）若宸宸随机选择座位，选择座位1的概率为；（直接填空）
（2）宸宸和点点各自随机选择座位（同一时间没有其他人在线选票），用列表或画树状图的方法求两位同学选择的座位左右相邻的概率.

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