九年级(初三)数学上学期上册试题

我们规定:平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d,点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D,定义点A到图形G的距离跨度为R=D-d.在平面直角坐标系xOy中,图形G为以原点O为圆心,2为半径的圆,则点A(1,-1)到图形G的距离跨度是.
用反证法证明“x≥1”时应假设(   )
A . x≥-1 B . x<1 C . x=1 D . x≤1
已知函数y1=a-x2(1≤x≤2)图象上某点P,其关于x轴的对称点在函数y2=x+1的图象上,则实数a的取值范围是(   )
A . A≥5 B . 1≤a≤2 C . - ≤a≤1 D . -1≤a≤1
已知下列命题:(1)关于中心对称的两个图形一定不全等;(2)关于中心对称的两个图形是全等形;(3)两个全等的图形一定关于中心对称;其中真命题的个数是(     )

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是
下列图形中,是中心对称图形的是(   )
A . B . C . D .
小强与小颖两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀正方体形状)试验,共抛了54次,出现向上点数的次数如下表:

向上点数

1

2

3

4

5

6

出现次数

6

9

4

7

18

10


  1. (1) 请计算:出现向上点数为1的频率.

  2. (2) 小强说:“根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”小颖说:“如果抛540次,则出现向上点数为6的次数正好是100次.”请判断他们说法的对错.

  3. (3) 若小强与小颖各抛一枚骰子,则P(出现向上点数之和为3的倍数)= 

一元二次方程x2-4x+1=0的两根是x1 , x2 , 则x1•x2的值是.
⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为6,则直线l与⊙O的位置关系是(   )
A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定
已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a>0,b>0)有两个不相等的实数根,则抛物线y=ax2+bx+c的顶点在(  )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
如图,△ABC以点O为旋转中心,旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线,经旋转后为线段E′D′.已知BC=4,则E′D′=(  )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 1.5
请完成下面题目的证明.如图,AB为⊙O的直径,AB=8,点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点,连接OC,AC,且∠BOC<90°,直线BC与直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且∠GAF=∠GCE

图片_x0020_100025

  1. (1) 求证:直线CG为⊙O的切线;
  2. (2) 若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH;

    ①求证:△CBH∽△OBC;

    ②求OH+HC的最大值.

如图是一个长 ,宽 的矩形图案,其中有两条宽度相等,互相垂直的彩条,彩条面积是图案面积的三分之一,设彩条的宽度为 ,则所列方程正确的是(    )

图片_x0020_100001

A . B . C . D .
如图, 上的三个点, ,则 的度数是(    )

A . B . C . D .
如图①所示,一张纸片上有一个不规则的图案(图中画图部分),小雅想了解该图案的面积是多少,她采取了以下的办法:用一个长为5m,宽为3m的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球,并记录小球在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果),她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图,由此她估计此不规则图案的面积大约为(   )

A . 6m2 B . 5m2 C . 4m2 D . 3m2
解下列方程: 
  1. (1) x(x+4)=﹣3(x+4); 
  2. (2) (2x+1)(x﹣3)=﹣6.
一个同学经过培训后会做某项实验,回到班级后第一节课他教会了若干个同学,第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学,这样全班共有36人会做这项实验,若设1人每次能教会x名同学,则可列方程为(       )
A . x+(x+1)x=36 B . (x+1)2=36 C . 1+x+x2=36 D . x+(x+1)2=36
下列事件中,为必然事件的是(   )
A . 太阳从东方升起 B . 发射一枚导弹,未击中目标 C . 购买一张彩票,中奖 D . 随机翻到书本某页,页码恰好是奇数
已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x﹣9的值互为相反数,则x= .

方程x2﹣x=0的解是(    )
A . x=0 B . x=1 C . x1=0,x2=1 D . 没有实数根
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