九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是x=﹣1 C . 顶点坐标是（1，2） D . 与x轴有两个交点

如图，在平面坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点P的横坐标为2，将点A绕点P旋转，使它的对应点B恰好落在x轴上（不与A点重合）；再将点B绕点O逆时针旋转90°得到点C．

图片_x0020_100015

（1）直接写出点B和点C的坐标；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式．

解方程：（x﹣3）²+2x（x﹣3）＝0．

如图，⊙O的半径为1，P是⊙O外一点，OP=2，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP、OM，则线段OM的最小值是．

下列条件是随机事件的是（）

A . 通常加热到100℃时，水沸腾 B . 在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球 C . 购买一张彩票，中奖 D . 太阳从东方升起

在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径的圆（）

A . 与x轴相交，与y轴相切 B . 与x轴相切，与y轴相交 C . 与x轴相切，与y轴相离 D . 与x轴相离，与y轴相交

如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则（）

图片_x0020_100003

A . 公平 B . 对小明有利 C . 对小刚有利 D . 公平性不可预测

下列事件中是必然事件的是（　　）

A . 任意买一张电影票，座位号是偶数 B . 正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾 C . 三角形的内角和是360° 　　　　 D . 打开电视机，正在播动画片

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c＝0 B . x²+ $\text{[math]}$ ＝1 C . x²﹣1＝0 D . 2x+3y﹣5＝0

某批发商以每件 $\text{[math]}$ 元的价格购进 $\text{[math]}$ 件T恤，第一个月以单价 $\text{[math]}$ 元销售，售出了 $\text{[math]}$ 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 $\text{[math]}$ 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 $\text{[math]}$ 元，可多售出 $\text{[math]}$ 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T $\text{[math]}$ 恤一次性清仓销售，清仓时单价为 $\text{[math]}$ 元，设第二个月单价降低x元．

（1）填表（不需化简）：
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价/元
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
销售量/件
$\text{[math]}$
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利 $\text{[math]}$ 元，那么第二个月的单价应是多少元？

下列方程中为一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用半经为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是．

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都在两个交点；

下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线L：y＝x² $\text{[math]}$ bx+c与直线l₁：y＝﹣x+1交于点A，且点A的横坐标为﹣4，设抛物线的顶点为M，点N(0，n)是y轴上一点，过点N作直线l₂ $\text{[math]}$ x轴．

（1）请用含b的代数式表示c；
（2）若直线l₂在点M的上方，且点M到直线l₂的距离为2，求n的最大值；
（3）若点B在直线l₁上，且点B的横坐标为﹣2，点C( $\text{[math]}$ ， 3)，若抛物线L与线段BC有公共点，结合图像，直接写出b的取值范围．

将方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是，一次项系数是．

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度数；
（2）若CD=2，求BD的长．

某县教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图、表.

参赛成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	32
级别	及格	中等	良好	优秀

请根据所给的信息解答下列问题：

（1）王老师抽取了名学生的参赛成绩；抽取的学生的平均成绩是分；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校有1600名学生，请估计竞赛成绩在良好以上 $\text{[math]}$ 的学生有多少人？
（4）在本次竞赛中，综治办发现七（1）班、八（4）班的成绩不理想，学校要求这两个班加强学习一段时间后，再由电脑随机从A，B，C，D四套试卷中给每班派发一套试卷进行测试，请用列表或画树状图的方法求出两个班同时选中同一套试卷的概率.

用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签．

（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果。
（2）求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率。

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价/元	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
销售量/件	$\text{[math]}$

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