九年级(初三)数学：上学期上册　　 下学期下册

九年级(初三)数学上学期上册试题

下列现象属于旋转的是（）

A . 摩托车在急刹车时向前滑动 B . 空中飞舞的雪花 C . 拧开自来水龙头的过程 D . 飞机起飞后冲向空中的过程

如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雌鸟的概率是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元.

（1）若销售单价为每件45元，求每天的销售利润；
（2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？

操作与探究

我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件．

（1）分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现．

（2）如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、5的两个图说明其中的道理．（提示：考虑∠B+∠D与180°之间的关系）

由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件．

如图，将一个半径为2的圆等分成四段弧，再将这四段弧围成星形，则该图形的面积与原来圆的面积之比为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

已知函数y₁＝x＋1和y₂＝x²＋3x＋c（c为常数）.

（1）若两个函数图象只有一个公共点，求c的值；
（2）点A在函数y₁的图象上，点B在函数y₂的图象上，A，B两点的横坐标都为m.若A，B两点的距离为3，直接写出满足条件的m值的个数及其对应的c的取值范围.

解方程：x²-2x-1=0.

如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，若∠DCB=32°，则∠BAC=．

在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，请结合图完成下列各题：

（1）填空：tan∠ABC=；AB=（结果保留根号）．
（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转对应的△A′B′C′，并求直线A′C′的函数表达式．

解方程：

（1） x²=9
（2） x²+2x-3=0

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值是；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
（3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为25，求 $\text{[math]}$ 的值；
（4）如图（2）， $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6，扇形BEF的半径为6，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是．

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

为了有效预防和控制疫情，及时监测疫情发展态势，实施定期核酸检测。某社区准备搭建一个动态核酸检测点，现有33米可移动的隔离带，搭围成如图的临时检测点，这是一个一面靠墙（墙面为AE）的矩形，内部分成两个区，M区为登记区，N区为检测区，入口通道在BC边上，两区通道在CD边上，出口通道在EF边上，通道宽均为1米。

（1）若设AB=x，则BF可表示为；
（2）问所围成矩形ABFE的面积能否达到96平方米？如果能，求出AB的长；如果不
能，说明理由；
（3）检测点使用一天后，发现检测点面积需要扩大，问现有的33米隔离带，能否围出147平方米的面积?如果能，请说明理由；如果不能，在搭围方法不变的情况下，则至少需要增加多少米隔离带，恰好能围成147平方米？

解方程：3x²+5（2x+1）＝2．

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，D为 $\text{[math]}$ 轴上一点，点D关于直线BC的对称点为 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式；
（2）当点 $\text{[math]}$ 刚好落在第四象限的抛物线上时，求出点D的坐标；
（3）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ ，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

下列函数中是二次函数的是（　　）

A . y＝﹣2x B . y＝﹣ $\text{[math]}$ C . y＝1﹣3x² D . y＝x+3

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