八年级(初二)数学：上学期上册　　 下学期下册

八年级(初二)数学试题

一名射击运动员在某次训练中连续打靶8次，命中的环数分别是7，8，9，9，10，10，8，8，这组数据的众数与中位数分别为（　　）

A . 9与8 B . 8与9 C . 8与8.5 D . 8.5与9

如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的解集为.

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一个直角三角形两直角边的长分别为3和4，则斜边长是（）

A . 5 B . 5或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ D是AB的中点，E，F分别是AC，BC.上的点(点E不与端点A，C重合)，且 $\text{[math]}$ 连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，DF，GE，GF

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（1）求证:四边形EDFG是正方形;
（2）直接写出当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小?最小值是多少?

如图

（1）【问题探究】
如图①，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD ，使AE＝AB ， AD＝AC ， ∠BAE＝∠CAD＝90°，连接BD ， CE ，试猜想BD与CE的大小关系，不需要证明．
（2）【深入探究】
如图②，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD ，使AE＝AB ， AD＝AC ， ∠BAE＝∠CAD ，连接BD、CE ，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
（3）【拓展应用】
如图③，在△ABC中，∠ACB=45°，以AB为直角边，A为直角顶点向外作等腰直角△ABD ，连接CD ，若AC= $\text{[math]}$ ，BC=3，则CD长为．

如图①，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，过点E，F分别作ED⊥AC，FB⊥AC，AB＝CD．

（1）若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF；
（2）若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置，其他条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．

如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．

（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数．

已知函数y= $\text{[math]}$ x﹣1，如果函数值y＞2，那么相应的自变量x的取值范围是．

△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形，上述结论中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S₁和S₂的两部分，则S₁与S₂的大小关系是（）

A . S₁＜S₂ B . S₁＞S₂ C . S₁=S₂ D . S₁与S₂的关系由直线的位置而定

要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则m的取值范围是（）

A . m≥﹣2，且m≠2 B . m≠2 C . m≥﹣2 D . m≥2

如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（﹣2，﹣2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）

A . （1，﹣1） B . （﹣1，﹣1） C . （1，1） D . （﹣1，1）

《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问：人与车各多少？设有 $\text{[math]}$ 辆车，人数为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连接MN。若AB=5，BC=8，则MN=。

当三角形中一个内角 $\text{[math]}$ 是另外一个内角 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 时，我们称此三角形为“友好三角形”， $\text{[math]}$ 为友好角.如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角 $\text{[math]}$ ”的度数为.

在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点F，G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ①②③

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知OE平分∠AOB，BC⊥OA于点C，AD⊥OB于点D，求证：EA=EB．

如图，C、D是线段AB上两点，且AC=BD= $\text{[math]}$ AB=1，点P是线段CD上一个动点，在AB同侧分别作等边△PAE和等边△PBF，M为线段EF的中点. 在点P从点C移动到点D时，点M运动的路径长度为.

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