七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

已知下面5个式子：①x²﹣x+1，②m²n+mn﹣1，③x⁴+ $\text{[math]}$ +2，④5﹣x² ， ⑤﹣x² ．回答下列问题：

（1）上面5个式子中有个多项式，次数最高的多项式为（填序号），整式有个．
（2）选择2个二次多项式，并进行加法运算．

如图，是一块从一个边长为25cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝8cm，则这个剪出的图形的周长是cm．

图片_x0020_100011

下列运算正确的是（）

A . a＋2a＝3a² B . a³·a²＝a⁵ C . (a⁴)²＝a⁶ D . a³＋a⁴＝a⁷

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法① ．方法② ；
（3）观察图②，你能写出（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）²的值．

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第n个等式：a_n=；
（2）求-a₁-a₂-a₃-…-a₂₀₁₉的值.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

三淅高速2015年建成通车，三门峡到南阳全长291.6千米，将291.6千米用科学记数法表示为（）

A . 2.916×10⁶米 B . 2.916×10⁵米 C . 29.16×10⁵米 D . 2.916×10⁴米

如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为度．

如图，现有两条乡村公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为1200米， $\text{[math]}$ 长为1600米，一个人骑摩托车从 $\text{[math]}$ 处以20米/秒的速度匀速沿公路 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 处行驶；另一人骑自行车从 $\text{[math]}$ 处以5米/秒的速度匀速沿公路 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 处行驶，并且两人同时出发．

（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？
（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？

如图，当光线从空气射入水中，光线的传播发生了改变，这就是折射现象.∠1的对顶角是( )

图片_x0020_100001

A . ∠AOB B . ∠BOC C . ∠AOC D . 都不是

如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（　　）

A . 3 B . 1 C . -3 D . -1

下列各式中运算正确的是 ………………………………………………………（）

A . 3a²b－4ba²= －a^2b B . 6a－5a=1 C . 3a²+2a³=5a⁵ D . a²+a²=a⁴

如图， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数
（2）试判断 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，并说明理由

满足不等式3x+3≥2x+5及x+9≤2x+5的解集是（　　）

A . x≥2 B . x≥4 C . 无解 D . x为任意数

用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm².

已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy–5.

（1）求（4*2）*（–3）的值；
（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○○*□（用“>”“<”或“=”填空）；
（3）记M=a*（b–c），N=a*b–a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来.

下列计算正确的有（）

①（﹣2）²=4②﹣2（a+2b）=﹣2a+4b ③﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ④﹣（﹣1²⁰¹⁶）=1 ⑤﹣[﹣（﹣a）]=﹣a．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

2cos30°- $\text{[math]}$ =

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