题目

如图， 为直线 上一点， ， 是 的平分线， ， （1） 求 的度数 （2） 试判断 是否平分 ，并说明理由 答案： 解： ∵OD 是 ∠AOC 的角平分线（已知）， ∠AOC=70° ， ∴∠AOD=∠COD=12∠AOC=12×70°=35° ， ∵∠AOD+∠BOD=180° ， ∴∠BOD=180°−∠AOD=180°−35°=145° ； 答：OE平分∠BOC. 理由： ∵∠COE+∠COD=∠DOE =90 ° ， ∴∠COE=∠DOE-∠COD=90 ° -35 ° =55 ° . ∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180 ° ∴ ∠BOE=180°−∠AOD−∠DOE=180°−35°−90°=55° ， ∴∠COE=∠BOE=55 ° ， ∴OE平分∠BOC.

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