题目

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1） 你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于  （2） 请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法① ．方法② ； （3） 观察图②，你能写出（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn这三个代数式之间的等量关系吗？ （4） 根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值． 答案： 【1】m﹣n 【1】（m+n）2﹣4mn【2】（m﹣n）2 解：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2； 解：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a﹣b）2=36﹣16=20．

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