七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB= $\text{[math]}$ ，连接AB，过AB中点C₁分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A₁、B₁ ，连接A₁B₁ ，再过A₁B₁中点C₂作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点C_n的坐标为．

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．

（1）求证：EF∥AD；
（2）求证：∠B=∠GDC．

$\text{[math]}$ 的平方根是(　　)

A . ± $\text{[math]}$ B . ±9 C . ±3 D . 9

已知m＜n ，则下列不等式中错误的是（）

A . 3m＜3n B . m+1＜n+1 C . m﹣n＜0 D . ﹣m＜﹣n

在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（m+2， $\text{[math]}$ m﹣1）在第四象限，则m的值为.

$\text{[math]}$ ，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P在直线EF右侧、且在直线AB和CD之间，连接PE、PG.

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ：
（2）如图1，连接EG，若EG平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）如图2，若EF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线GN所在的直线与EF相交于点H，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

－2022的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . －2022

快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y(km)与所用的时间x(h)的关系如图所示.

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（1）甲乙两地之间的路程为km；快车的速度为km/h；慢车的速度为km/h；
（2）出发▲h，快慢两车距各自出发地的路程相等；（写出解答过程快慢两车出发▲h相距150km.（写出解答过程）

对于任意的有理数，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

若m-x=2，n-y=3，则(m-n)-(x-y)= ( )

A . -5 B . 5 C . 1 D . -1

已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图①②探索这两个角之间的关系：

（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是；
（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，写出∠1与∠2的关系是，并说明理由；
（3）由此得出结论,如果两个角的两边分别平行,那么这两个角；
（4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别为多少度?

下列计算正确的是（）

A . a²÷a²=a⁰ B . a²+a²=a⁵ C . （a+1）²=a²+1 D . 3a²﹣2a²=1

如图，直线a、b被直线c所截，给出的下列条件中不能得出结论a∥b的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠1=∠4 C . ∠1=∠2 D . ∠1+∠2=180°

单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是，多项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

已知点P(2a-4，a-3)在第四象限化简|a+2|+|8-a|的结果（）

A . 10 B . -10 C . 2a-6 D . 6-2a

α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算， $\text{[math]}$ （α+β）的结果依次为50°，26°，72°，90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（　　）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

为拓宽学生视野，我市某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．

	甲种客车	乙种客车
载客量/（人/辆）	30	42
租金/（元/辆）	300	400

（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？租用客车总数为多少辆？
（2）设租用x辆乙种客车，租车总费用为w元，请写出w与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，租用乙种客车不少5辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

对于一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于8，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为“快乐数”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“快乐数”； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是“快乐数”.

（1）判断844，735是否为“快乐数”？并说明理由；
（2）若将一个“快乐数” $\text{[math]}$ 的个位数的3倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ （例如：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 也是一个“快乐数”，求满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值.