题目

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2． （1） 求证：EF∥AD； （2） 求证：∠B=∠GDC． 答案： 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=90°，∠ADB=90°（垂直定义）∴∠EFB=∠ADB（等量代换）∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行） 解：由（1）得，EF∥AD∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠BAD（等量代换）∴DG∥BA，∴∠B=∠GDC．（两直线平行，同位角相等）

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