初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点B ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

反比例函数 $\text{[math]}$ (k为不等于0的常数)的图象如图所示，以下结论错误的是（）

A . k＞0 B . 若点M (1，3)在图象上，则k＝3 C . 在每个象限内，y的值随x值的增大而增大 D . 若点A(－1，a)，B(2，b)在图象上，则a＜b

如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由．

2019年国庆假日七天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班1280万余次，将1280万用科学记数法表示应为（）

A . 0.128×10¹¹ B . 1.28×10⁷ C . 1.78×10³ D . 12.8×10⁶

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ADE，点C落在边AD上，连接BD．若∠DAE=α，则用含α的式子表示∠CBD的大小是（）

A . α B . 90°﹣α C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

…

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

（1）猜想： $\text{[math]}$ ＝＝；
（2）归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：；
（3）应用：计算 $\text{[math]}$ .

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为.

如图，在正方形 ABCD ，E是对角线 BD 上一点， AE 的延长线交 CD 于点F ，连接 CE ．若∠BAE=56° ，则 ∠CEF= ° ．

妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了的思想．

如果今年国庆节是星期四，那么明年的国庆节是星期六．

某市对即将参加中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图．请根据图表信息回答下列问题：

初中毕业生视力抽样调查频数分布表

视力	频数（人）	频率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）本次调查样本容量为；
（2）在频数分布表中，a＝ ▲ ， b＝ ▲ ，并将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属标准视力，根据上述信息估计全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有多少人？

在平面直角坐标系中有两条直线： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们的交点为点P，且它们与

轴的交点分别为A、B.

（1）在同一坐标系中作出两条直线的图象；
（2）求A、B两点的坐标和△PAB的面积.

任何一个有理数的4次幂都是（　　）

A . 正数 B . 负数 C . 非负数 D . 任何有理数

如图①，在半径为6的扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，点C是弧AB上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E.

（1） ①当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 的度数=°时，四边形 $\text{[math]}$ 成为菱形；
（2）试说明：四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点在同一个圆上；
（3）如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，随着点 $\text{[math]}$ 的运动，在△ $\text{[math]}$ 中是否存在保持不变的角？如果存在，请指出这个角并求出它的度数；如果不存在，请说明理由；
（4）在（3）条件下，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的运动路径长为.