初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边EF＝30cm，DE＝40cm，延长DF交AB于点C，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，求树高AB．

如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接OP，OQ，PQ．若四边形OMPN的面积记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必．

如图，已知AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE，连接DC，BE．

（1）求证：△BAE≌△DAC；
（2）若∠CAD＝125°，∠D＝20°，求∠E的度数．

如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，AD与BC相交于点F，FA=FC，∠A=∠C，点E在BD的垂直平分线上．

图片_x0020_100017

（1）如图1，求证：∠FBE=∠FDE；
（2）如图2，连接CE分别交BD、AD于点H、G，当∠FBD=∠DBE=∠ABF，CD=DE时，写出所有与△ABF全等的三角形．

对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=|a+b|+|a﹣b|．

（1）计算2⊙（﹣4）的值；
（2）若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点A（2，4），B（1，1），C（3，2）．

（1）将三角形ABC先沿着x轴负方向平移6个单位，再沿y轴负方向平移2个单位得到三角形A₁B₁C₁ ，在图中画出三角形A₁B₁C₁；
（2）直接写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

有一组数据3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是（）

A . 众数和平均数都是4 B . 中位数和平均数都是4 C . 极差是8,中位数是3.5 D . 众数和中位数都是4

在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ，-1).B(1，1) 将线段AB平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，若点A的坐标为 (-2 ， 2 ) ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . ( 3 ， 4 ) B . ( 4 ， 3 ) C . （一l ，一2 ) D . (-2，-1)

若函数y=(3-m) $\text{[math]}$ 是正比例函数，则常数m的值是（　　）

A . - $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . 士3 D . -3

某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲、乙两商场了解到，同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场做活动，每购买一张餐桌赠送一把餐椅。乙商场的活动是所有桌椅均按报价的八五折销售。若该工厂计划购买餐椅 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＞12)把，则：