题目

直线y=x+b交抛物线于A、B两点,O为抛物线的顶点,若OA⊥OB,则b=_______. 答案：2 解析:把y=x+b代入,得x2-2x-2b=0. ∴x1+x2=2,x1x2=-2b. ∴y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=b2. ∵OA⊥OB, ∴,即. ∴b=2.

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