初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

图①、图②均是6×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，在给定的网格中按要求画图．要求：

⑴在图①中画一个 $\text{[math]}$ BCD ，使△DBC≌ $\text{[math]}$ ABC全等；

⑵在图②中画一个 $\text{[math]}$ ACE使它与 $\text{[math]}$ ABC全等．

如图，每个小方格的边长均为1，如果学校大门的坐标是（0，1），实验楼的坐标是（2，5），则图书馆的位置是（）

A . （1，5） B . （-2，3） C . （-4，-1） D . （-2，4）

如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A、 $\text{[math]}$ 分别在函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在第二象限内， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知点A的纵坐标为－2.

（1）求点A的横坐标；
（2）记四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为2，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示S.

甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B地的路程分别为y_甲（km），y_乙（km），甲车行驶的时间为x（h）， y_甲、y_乙与x之间的函数图象如图所示，结合图像解答下列问题：

（1）甲车的速度是km/h，乙车休息了 h；
（2）求乙车与甲车相遇后y_乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当甲车出发多少小时后，两车相距80km？

△ABC是等边三角形，AC＝2，点C关于AB对称的点为C'，点P是直线C'B上的一个动点，连接AP，作∠APD＝60°交射线BC于点D．

（1）若点P在线段C'B上（不与点C'，点B重合）．
①如图1，若点P是线段C'B的中点，求AP的长

②如图2，点P是线段C'B上任意一点，求证：PD＝PA；
（2）若点P在线段C'B的延长线上．
①依题意补全图3；

②直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为： ▲ ．

如图，▱ABCD中，∠ABC＝45°，EF是BC的垂直平分线，EB＝AB，若BD＝6，则AB＝．

下列图形中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图是四个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，与艺术字母“N”属于同一种投影的有　．

规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为．

（1）【基础巩固】如图1，点A，F，B在同一直线上，若∠A=∠B=∠EFC，求证：△AFE∽△BCF；
（2）【尝试应用】如图2，AB是半圆⊙O的直径，弦长AC=BC=4 $\text{[math]}$ ，E，F分别是AC，AB上的一点，若∠CFE=45°．若设AE=y，BF=x，求出y与x的函数关系及y的最大值．
（3）【拓展提高】已知D是等边△ABC边AB上的一点，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上．如图3如果AD：BD=1：2，求CE：CF的值．

下列命题是假命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 D . 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合

如果要判断小明的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）

A . 方差 B . 中位数 C . 平均数 D . 众数

阅读以下两小题后作出相应的解答：

（1） “同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；
（2）根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.
已知：过直线AB上一点O任作射线OC ， OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC ，则OM⊥ON ．