初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是．

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2支圆珠笔，3支钢笔共用多少元？用一张100面值的人民币购买，应找回多少元？

下列算式中，结果等于a⁶的是（）

A . a⁴+a² B . a²+a²+a² C . a²a³ D . a²a²a²

如图，E是正方形ABCD外一点，作BF ⊥BE ，BF交AE于点F，若CE=4,BE=BF= $\text{[math]}$ ，则AB=

如图是一个正五边形木架，那么至少需要加订几根木条才能固定该正五边形木架？

计算题：

（1） −7＋13−6＋20;
（2）（−49）−（＋91）−（−5）＋（−9）;
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ ；
（5）－1¹⁰⁰－（1－ 0.5）× $\text{[math]}$ ［3－（－3）²］；
（6） $\text{[math]}$

将 $\text{[math]}$ 中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（）

A . 不变 B . 扩大原来的4倍 C . 扩大原来的8倍 D . 扩大原来的16倍

为满足市场需求，某工厂决定从2月份起扩大产能，其中2020年1～4月份的产量统计如图所示．求从2月份到4月份的月平均增长率．

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100014

（1）用配方法求该二次函数图象的顶点坐标；
（2）在所给坐标系中画出该二次函数的图象，并直接写出当 $\text{[math]}$ 时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图，已知圆柱底面的周长为 $\text{[math]}$ ，圆柱高为 $\text{[math]}$ ，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈红丝线，则这圈红丝线的周长最小为 $\text{[math]}$ ．

用白色棋子摆出下列一组图形：

（1）填写下表：

图形编号	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）	……
图形中的棋子

（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；

如图，一副三角板放在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，△ABC中，BC＝4，D、E 分别是线段AB和线段BC上的动点，且BD=DE，F是线段AC上一点，且EF=FC，则DF的最小值为（　　）

A . 3 B . 2 C . 2.5 D . 4

如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）

（1）
当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD__∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是_____；
（2）
当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD= $\text{[math]}$ AD；
（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．