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初中数学

如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：

图片_x0020_100014

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由.

下列计算正确的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某超市设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）.某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额超过30元的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O ， CE与DA的延长线交于点E ，连接AC、BE、DO ，且DO与AC交于点F ．则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF∶AD＝2∶5；④S_{四边形AFOE}∶S_△COD＝2∶3．其中结论正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

小明用一块含有60°（∠DAE＝60°）的直角三角尺测量校园内某棵树的高度，示意图如图所示，若小明的眼睛与地面之间的垂直高度AB为1.62m，小明与树之间的水平距离BC为4m，则这棵树的高度约为 m.（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ 1.73）

“红树林小组”全体组员参加了义务植树活动，领得准备种植的树苗一批，组长决定采用分工负责制，经计算发现：若每位组员种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位组员种植12棵树苗，则有一位组员种植的树苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数和“红树林小组”的人数．

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等腰梯形

一个长方形的长是宽的2倍．如果宽为a m，那么这个长方形的面积是m² ．

已知x，y均为实数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

计算： $\text{[math]}$

某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制如下所示的不完整的条形图和扇形图.

图片_x0020_100012

（1）本次抽样调查抽取了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中篮球部分对应的圆心角α的度数；
（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球项目的学生有多少人？

在抛物线y=ax²-2ax-3a上有（-0.5,y₁）、B（2,y₂）和C（3,y₃）三点,若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y₁、y₂和y₃的大小关系为（）

A . y₃<y₁<y₂ B . y₃<y₂<y₁ C . y₂<y₁<y₃ D . y₁<y₂<y₃

当x为下列何值时，二次根式 $\text{[math]}$ 有意义（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CE=CD，过点E作EF⊥AC交AD于点F，连接BE．

（1）求证：DF=AE；
（2）当AB=2时，求BE²的值．

钟表3时30分时，时针与分针所成的角是(　　）

A . 90° B . 85° C . 75° D . 以上答案都不对

按如图所示的运算程序，若输入x=2，y=1，则输出结果为（）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 9

如图， △ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（　　）

A.9 B.6 C.3 D.4

如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，≈1.732）

在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小方同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）△ABC的面积为　．

（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为2，，，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为．

（3）在△ABC中， AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为．

图1 图2 备用图

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