题目

如图，在平面直角坐标系 中，点 在反比例函数 的图象上，点 在 的延长线上， 轴，垂足为 ， 与反比例函数的图象相交于点 ，连接 ， . （1） 求该反比例函数的解析式； （2） 若 ，设点 的坐标为 ，求线段 的长. 答案： 解：∵点 A(3,2) 在反比例函数 y=kx(x>0) 的图象上， ∴ k=3×2=6 ， ∴反比例函数 y=6x ； 答：反比例函数的关系式为： y=6x 解：过点 A 作 AE⊥OC ，垂足为 E ，连接 AC ， 设直线 OA 的关系式为 y=kx ，将 A(3,2) 代入得， k=23 ， ∴直线 OA 的关系式为 y=23x ， ∵点 C(a,0) ，把 x=a 代入 y=23x ，得： y=23a ，把 x=a 代入 y=6x ，得： y=6a ， ∴ B(a,23a) ），即 BC=23a ， D(a,6a) ，即 CD=6a ∵ SΔACD=32 ， ∴ 12CD•EC=32 ，即 12×6a×(a−3)=32 ，解得： a=6 ， ∴ BD=BC−CD=23a−6a=3 ； 答：线段 BD 的长为3

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