初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

分解因式：2x²y﹣8y=．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则BE的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

对某班最近一次数学测试成绩 $\text{[math]}$ 得分取整数 $\text{[math]}$ 进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等 $\text{[math]}$ 分以上，不含80分 $\text{[math]}$ 的百分率为 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$

平移和旋转都不改变图形的和．

如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝100°，边BA绕点B顺时针旋转m°，（0＜m＜180）得到线段BD，连接AD、DC，若△ADC为等腰三角形，则m所有可能的取值是．

点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）

A . （-3，-2） B . （3，-2） C . （2，3） D . （2，-3）

（1）先化简 $\text{[math]}$ ，再选择一个合适的x值代入求值．
（2）如图所示，已知点A ， D ， B ， E在同一条直线上，且AD＝BE ， BC＝EF ， ∠ABC＝∠DEF ，求证：AC∥DF ．

在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点A（0，m），N（n，0），且 $\text{[math]}$ +|m+n﹣10|＝0.

（1） m＝，n＝ .
（2）如图，若点E是第一象限内的一点，且EN⊥x轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动.
①经过几秒PQ∥y轴？

②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是10cm² ，求此时点P的坐标.

a与b的平方的和用代数式表示为（）

A . a+b²　 B . (a+b) ² C . a²+b² D . a²+b

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

如图，抛物线y＝－x²－2x＋3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)．若， $\text{[math]}$ 求点F的坐标．

阅读理解题：

学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ）² ，我们来进行以下的探索：

设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，∴a=m+2n² ， b=2mn

，这样就得出了把类似a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请仿照上述方法探索并解决下列问题：

（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b $\text{[math]}$ =（m﹣n $\text{[math]}$ ）² ，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=，b=；
（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：﹣ $\text{[math]}$ =（﹣ $\text{[math]}$ ）²
（3） a﹣4 $\text{[math]}$ =（m﹣n $\text{[math]}$ ）²且a，m，n都为正整数，求a的值．

已知三项式9x²+1+

是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是(写出一个所有你认为正确的答案).

计算： $\text{[math]}$

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，⊙O的圆心O在△ABC的边AC上，AC与⊙O分别交于C，D两点，⊙O与边AB相切，且切点恰为点B.

图片_x0020_100020

（1）求证：∠A+2∠C＝90°；
（2）若∠A＝30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

某中学有一块四边形的空地 $\text{[math]}$ ，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？