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初中数学

一次函数y=kx+b图象的性质：当k>0时，y的值随着x值的增大而；当k<0时，y的值随着x值的增大而。

将正比例函数y=kx的图象向上平移b个单位得。

一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．

（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；
（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米．

（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．

如图，抛物线y＝ax²+bx+ $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，与x轴交于点B、C ，连结AB ，以AB为边向右做平行四边形ABDE ，点E落在抛物线上，点D落在x轴上，若抛物线的对称轴恰好经过点D ，且∠ABD＝60°，则平行四边形的面积为．

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宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为( )

A . 0.845×10¹⁰元 B . 84.5×10⁸元 C . 8.45×10⁹元 D . 8.45×10¹⁰元

一张小凳子的结构如图所示， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁ ， ∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂ ， …，∠A_n_﹣₁BC的平分线与∠A_n_﹣₁CD的平分线交于点A_n ．设∠A=θ．则：

（1）求∠A₁的度数；
（2） ∠A_n的度数．

一个长方体的长为5cm，宽为2cm，高为3cm，而另一个正方体的体积是它的2倍，求这个正方体的棱长a．(结果精确到0.01cm)

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 中点.

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（1）尺规作图：过D作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，使得 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹.）
（2）若F为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的周长为14，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长＝.

请写出解集为x＜3的不等式：．（写出一个即可）

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

A .

B .

C .

D .

三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）．

A . 8 B . 8或10 C . 10 D . 8和10

已知多项式A和B，多项式A＝2x²+3x﹣ $\text{[math]}$ ，马亦虎同学计算A﹣4B，去括号时将多项式B中一个系数为正的项忘记了变号，其他计算皆正确，计算的结果为6x²+7x﹣ $\text{[math]}$ .

（1）求多项式B；
（2）求A﹣4B的值，其中x＝ $\text{[math]}$ .

抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是.

（﹣2021）⁰＝．

下列计算正确是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

方程的一次项系数是，常数项是。

下列运算中，正确的是

A.x³+x³=x⁶ B. x³·x⁹=x²⁷ C.(x²)³=x⁵ D. xx²=x^－1

（1+x）²=9；

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