初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

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如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）

A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心

为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．

（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理是；

A . 对某小区的住户进行问卷调查 B . 对某班的全体同学进行问卷调查 C . 在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查
（2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了
频数分布直方图，如图所示．
① 根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是元；
A.20—60 B.60—120 C.120—180
②你是用（填统计概念）对①进行估计的。
③为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到元的人可以享受扣．

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半径，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径的长．

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=2，则正方形的边长为（　　）

A . 4 B . 3 C . 2+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +1

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋4的图象与x轴交于点A(－1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，其对称轴与线段BC交于点E．垂直于x轴的动直线l分别交抛物线和线段BC于点P和点F，动直线l在抛物线的对称轴的右侧（不含对称轴）沿x轴正方向移动到B点．

（1）求出二次函数y＝ax²＋bx＋4和BC所在直线的表达式；
（2）在动直线l移动的过程中，试求使四边形DEFP为平行四边形的点P的坐标；
（3）连接CP，CD，在移动直线l移动的过程中，抛物线上是否存在点P，使得以点P，C，F为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ DCE相似，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m.若饲养室长为xm，占地面积为y $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数表达式为（）

A . y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+26x（2≤x＜52） B . y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+50x（2≤x＜52） C . y＝﹣x²+52x（2≤x＜52） D . y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+27x﹣52（2≤x＜52）

为了解学生身高，某校随机抽取了25位同学的身高，按照身高分为：A，B，C，D，E五个小组，并绘制了如下的统计图，其中每组数据均包含最小值，不包含最大值.

请结合统计图，解决下列问题：

（1）这组数据的中位数落在组：
（2）根据各小组的组中值，估计该校同学的平均身高；
（3）小明认为在题(2)的计算中，将D，E两组的组中值分别用1.70 m和1.90 m进行替换,并不影响计算结果.他的想法正确吗?请说明理由.

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，CD＝BF，若∠A＝50°，则∠EDF的度数为．

下列结论中，正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0是最小的正数 B . 0是最大的负数 C . 0既是正数，又是负数 D . 0既不是正数，也不是负数

a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞﹣2时，※a=﹣a，当a＜﹣2时，※a=a，当a=﹣2时，※a=0，根据这种运算，则※[4+※（2﹣5）]的值为（　　）

A . 1 B . -1 C . 7 D . -7

已知三角形第一边的长为 $\text{[math]}$ ，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短a，则这个三角形的周长是（用含字母的代数式表示）

如图，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，有如下几种剪法，其中满足剪下的阴影三角形与△ABC相似的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，△ABC中，D为BC中点，BF∥CE.求证：BF=CE

图片_x0020_100009

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ 均是x的函数，下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值．

小聪根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 $\text{[math]}$ 与x之间的变化规律，分别对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小聪的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在同一平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出上表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ ，并画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；
（2）结合画出的函数图象，解决问题：
①当 $\text{[math]}$ 时，对应的函数值 $\text{[math]}$ 约为；

②写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质：；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）已知c=25，b=15，求a；
（2）已知a= $\text{[math]}$ ，∠A=60°，求b、c．

每年的“双十二”接近寒冬，各商家抓住这一季节交替之际，许多商家利用这一契机进行了打折销售活动.某淘宝网店推出了甲、乙两款取暖器，已知甲款取暖器每台的进价为40元，标价为60元；乙款取暖器每台的进价为120元，标价为160元.

（1）若该网店在去年“双十二”当天按标价销售，共卖了200台甲、乙两款取暖器，结果发现利润不低于6400元，求乙款取暖器至少卖了多少台？
（2）现在正值销售旺季，为减少乙款取暖器的库存，该网店决定今年的“双十二”当天进行促销活动.甲款取暖器的售价每台在标价的基础上提高 $\text{[math]}$ ，乙款取暖器售价每台在标价的基础上降低 $\text{[math]}$ ，在实际销售过程中甲款取暖器销售量比（1）中的甲款最多销售量增加了 $\text{[math]}$ ；乙款取暖器销售量比（1）中的乙款最少销售量增加了 $\text{[math]}$ ，最终乙款取暖器的销售额是甲款取暖器的销售额4倍，求m的值.

三角形的三个外角都大于和它相邻的内角，则这个三角形为 _____ 三角形．

[x²＋y²－(x＋y)²＋2x(x－y)]÷4x，其中x－2y＝2.

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