题目

已知函数． （1）讨论函数的单调性； （）若函数有两个零点，求的取值范围． 答案：（1） （i）当时， ； （ii）当时，       ；         （iii）当时，恒成立，在上单增 （iv）当时，          ； （）  注意到 （i）当时，，只有一个零点，舍去 （ii）当时，          又，取         则                        存在两个零点 （iii）当时，  在上单调递增，时，       不可能有两个零点，舍去 （iv）当时，在不可能有两个零点，舍去            （v）当时，在 时，  不可能有两个零点，舍去 综上所述：。（参变分离亦可）

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