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初中数学

计算题：

（1）因式分解：（x²+y²）²-4x²y²；
（2）计算：8（1+7²）（1+7⁴）（1+7⁸）（1+7¹⁶）.

已知等式8y=3x+5，则下列等式不一定成立的是（）

A . 8y-5=3x B . 8y+1=3x+6 C . 8y-3x=5 D . $\text{[math]}$

从 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 这三个数中，任取两个不同的数分别作为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，恰好使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数解的概率为.

分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值=．

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是．

如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )

A .

B .

C .

D .

已知圆锥的侧面积为8π $\text{[math]}$ ，侧面展开图的圆心角为45°，该圆锥的母线长为cm.

如果关于x的方程kx²﹣6x+9＝0有两个相等的实数根，那么k的值为.

在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则BC∶AB等于( )

A . 2∶1 B . 1∶2 C . 1∶3 D . 2∶3

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在格点上，按要求完成下列画图．（要求：用无刻度的直尺，保留画图痕迹，不要求写出画法）

（1）在图1中，画出一个以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形，且这个三角形的面积为6， $\text{[math]}$ 为格点．
（2）在图2中，画出一个以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为格点．
（3）在图3中，画出一个既是中心对称，又是轴对称，且以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形，其邻边之比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为格点．

鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调查员设计了如下问卷，对家装风格进行专项调查．

通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：

A B B A B B A C A C A B A D A A B

B A A D B A B A C A C B A A D A A

A B B D A A A B A C A B D A B A

（1）请你补全下面的数据统计表：
家装风格统计表
装修风格
划记
户数
百分比
A中式
正正正正正
25
50%
B欧式
C韩式
5
10%
D其他
正
10%
合计
50
100%
（2）请用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请标明各部分的圆心角度数）
（3）如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人？

如图，已知：二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3）若抛物线上有一动点M，使△ABM的面积等于△ABC的面积，求M点坐标．
（4）抛物线的对称轴上是否存在动点Q，使得△BCQ为等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列 $\text{[math]}$ 个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）