初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

将0.000063用科学记数法表示为．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径BD长为4，sin∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（　　）

A . 互为相反数的两个数的绝对值相等 B . 最小的整数是0 C . 有理数分为正数和负数 D . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.（）

A . a²+a+b²+b B . a²+a+b²-b C . a²+a-b²+b D . -a²+a+b²+b

高6m的旗杆在水平地面上的影子长4m，同一时刻附近有一建筑物的影子长20米，则该建筑物的高为

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED.

下列各数中是有理数的是( )

A . 面积为3的正方形的边长 B . 体积是8的正方体的棱长 C . 两直角边分别是4和5的直角三角形斜边的长 D . 长为1，宽为2的长方形的对角线的长

一筐鲤鱼共有60条，平均每条重 $\text{[math]}$ 千克，这筐鲤鱼一共重（）

A . 60千克 B . 30千克 C . 100千克 D . 36千克

下列运算正确的是（）

A . x²+x²=x⁴ B . （﹣a²）³=﹣a⁶ C . （a﹣b）²=a²﹣b² D . 3a²•2a³=6a⁶

已知点A（﹣4，﹣3），B（2，﹣3），C（3，1），D（﹣3，1）．

（1）在图中描出A，B，C，D四点；
（2）连接AB，CD，试判断AB与CD的位置关系和数量关系；
（3）连接AD，BC，求四边形ABCD的面积．

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S_△ABC=8cm² ，则图中阴影部分的面积等于cm²

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣9 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . 3

下列说法正确的是（）

A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨 B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式 C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 D . —组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝2， b＝－1.

某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表：

节水量/m³	0.2	0.25	0.3	0.4	0.5
家庭数/个	2	4	6	7	1

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是m³.

“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：

$\text{[math]}$ .仅学生自己参与； $\text{[math]}$ .家长和学生一起参与；

$\text{[math]}$ .仅家长自己参与； $\text{[math]}$ .家长和学生都未参与.

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 $\text{[math]}$ 类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.

若代数式 $\text{[math]}$ x＋2与5－2x的值互为相反数，则关于a的方程3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解为( )

A . a＝1 B . a＝－1 C . a＝4 D . a＝－ $\text{[math]}$

数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:

作法:①在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.

②分别以D,E为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C.

③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线.

小聪只带了直角三角板,他发现利用直角三角板也可以作角平分线,方法如下:

步骤:①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM,ON,使OM=ON.

②分别过点M,N作OM,ON的垂线,交于点P.

③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线.

小颖的身边只有一把刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.

根据以上情境,解决下列问题:

(1)李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是　　.

(2)小聪的作法正确吗?请说明理由.

(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)

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