初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

寒假将近，某学校将组织七年级部分同学去亚布力参加“冰雪冬令营”.学校提前给所去学生预定房间，如果在所预定的房间里每间住 $\text{[math]}$ 人，则有 $\text{[math]}$ 人无法安排；每间住 $\text{[math]}$ 人，则空出 $\text{[math]}$ 张床.

（1）本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为多少人？
（2）冬令营结束时，学校准备给这些同学每人送一个售价为 $\text{[math]}$ 元的 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 种纪念品，但实际购买时发现， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品的售价都有变动， $\text{[math]}$ 种商品打八折出售， $\text{[math]}$ 种商品的价钱比原售价提高了 $\text{[math]}$ ，若实际购买 $\text{[math]}$ 种商品费用比购买 $\text{[math]}$ 种商品费用的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 元，那么此次活动中学校购买 $\text{[math]}$ 种商品多少个？

完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED＝∠C．

解：∵∠1+∠EFD＝180°（邻补角定义），∠1+∠2＝180°（已知　）

∴（同角的补角相等）①

∴（内错角相等，两直线平行）②

∴∠ADE＝∠3（）③

∵∠3＝∠B（）④

∴（等量代换）⑤

∴DE∥BC（）⑥

∴∠AED＝∠C（）⑦

命题“若a,b互为倒数，则ab=1”的逆命题是.

$\text{[math]}$ 化简结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则 $\text{[math]}$ =

使得二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的字母x的取值范围是（）

A . x≥3 B . x≤3 C . x＞3 D . x≠3

某商家为迎接“10周年购物狂欢节”，准备将编号为1号，2号，…，60号的奖券分别对应60份奖品.现将奖券不均匀分配放置在A，B，C三个抽奖盒中，若将B盒中的26号奖券调换到A盒，将 $\text{[math]}$ 盒中的44号奖券调换到B盒，此时，A、C两盒奖券的编号平均数比调换前增加了0.6，B盒奖券的编号平均数比调换前增加了0.9，同时经计算发现，B盒中编号平均数调换前低于36，调换后编号平均数却高于36，则调换前A盒中有张奖券.

如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥AC，垂足分别是E，F．则图中共有（）对全等三角形．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

如图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是.

图片_x0020_100008

如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）

A . m=2 B . m＞2 C . m＜2 D . m≥2

如图，由图1的正方体切去一角，分别可以得到图2-图5的几何体，请仔细观察，完成下题：

（1）填表：

	顶点数a	棱数b	面数c
图1	8	12	6
图2
图3
图4
图5

（2）若顶点数，棱数，面数分别用a，b，c表示，请你猜测a，b，c之间满足怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．

某日广东省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨.某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记录，观察表中数据，水位上升最快的时间段是( )

时间/时	0	4	8	12	16	20	24
水位/米	2	2.5	3	4	5	6	8

A . 8时到12时 B . 12时到16时 C . 16时到20时 D . 20时到24时

解方程或不等式：

（1） 3（2x＋5）＞2（4x＋3）
（2） $\text{[math]}$ ≥1
（3） $\text{[math]}$ ＝1

如图，在△ABC中，AC=10，BC=8，AB垂直平分线交AB于点M ，交AC于点D ，则△BDC的周长为（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

画一条数轴并在数轴上画出表示下列各数的点：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣2|， $\text{[math]}$ ．

如图，点，分别在轴，轴正半轴上（含坐标原点）滑动，且满足，点为线段的中点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，当由点向右移动时，点移动的路径长为（）

A ． 3 B ． 4 C ． D ．

已知：如图，抛物线与轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿轴向上翻折，顶点P落在点P＇（1，3）处．

（1）求原抛物线的解析式；

（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P＇作轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：，，结果可保留根号）