初中数学：七年级　 八年级　 九年级　 中考　

初中数学

如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（　　）

A . 100° B . 60° C . 40° D . 20°

如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点D，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为（）

A . 2 B . 4

C . 8 D . 4

抛物线y=﹣x²﹣2x的对称轴是（）

A . x=1 B . x=﹣1 C . x=2 D . x=﹣2

下列各点在函数 y= $\text{[math]}$ x 的图象上的是( )

A . （2，1） B . （-2，0） C . （2，0） D . （-2，1）

如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点A在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：；
（2）如图②，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好与线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 重合，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
（3）如图③， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 在第一象限，且 $\text{[math]}$ ，试求符合条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标．

下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1，2，2， C . 3，3，6.5 D . 4，4，9

A（-3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（　）

A . （3，2） B . （-3，2） C . （3，-2） D . （-2，3）

附加题：（本题5分）

某同学到学校食堂买饭，看到1号、2号两个窗口前排队的人一样多（设为a人，a>8），

就站到1号窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现1号窗口每分钟有4人买饭离开，2号窗口每分钟有6人买饭离开且2号窗口后面每分钟增加5人。若此时该同学迅速从1号窗口队伍转移到2号窗口队伍后面重新排队，且到达2号窗口所花的时间比继续在1号窗口排队到达1号窗口所花的时间少（不考虑其它因素），则a的最小值为。

如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；
（3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标；
（4）在条件（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，使得△PAD的面积最大？若存在，请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．