题目

在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点A（0，m），N（n，0），且 +|m+n﹣10|＝0. （1） m＝ ，n＝ . （2） 如图，若点E是第一象限内的一点，且EN⊥x轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动. ①经过几秒PQ∥y轴？ ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是10cm2 ， 求此时点P的坐标. 答案： 【1】4【2】6 解：①设经过x秒PQ平行于y轴， 依题意，得6﹣2x＝x， 解得x＝2， ∴经过2秒PQ∥y轴； ②当点P在y轴右侧时， 依题意，得 (6−2x)+x2×4=10 ， 解得x＝1， 此时点P 的坐标为（4，4）， 当点P在y轴左侧时， 依题意，得 (2x−6)+x2×4=10 ， 解得x＝ 113 ， 此时点P 的坐标为（﹣ 43 ，4）. 综合以上可得点P的坐标为（4，4）或（﹣ 43 ，4）.

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