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我国不少省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设在成绵高速公路上一汽车以正常行驶速度v₁=16m/s向收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d=8m处正好匀减速至v₂=4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v₁正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t₀=25s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v₁正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a₁=2m/s²和a₂=1m/s² ，求：

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（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道速度再达到v₁时节约的时间Δt.
（3）过此收费站汽车通过ETC通道比通过人工收费通道到达目的地节约的时间Δt′．

2013年6月11日，我国神舟十号载人飞船成功发射．飞船变轨后在距地面的高度h沿圆形轨道环绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，已知地球半径为R，引力常量为G．求：

（1）求地球质量；
（2）求地球的第一宇宙速度．

如图所示，在处于竖直面内的直角框架上M、N两点用铰链连接A、B两个测力计，两测力计的另一端通过细线与小球连接。现将整个装置在纸面内逆时针缓慢转过 $\text{[math]}$ 的过程中，两细线间夹角保持不变，关于两测力计的读数变化情况，下列说法中正确的是（）

A . A的读数逐渐减小 B . A的读数先增大后减小 C . B的读数逐渐增大 D . B的读数先增大后减小

某同学用打点计时器研究某物体的运动规律，得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标以O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的周期为0.02s．

①测得C、D两点间距x₄=2.70cm，D．E两点间距x₅=2.90cm，则根据此数据计算在打D点时的速度v_D=m/s（保留三位有效数字）

②该同学分别测出了其他两点间的距离，x₁=2.11cm，x₂=2.30cm，x₃=2.48cm，x₆=3.11cm，由以上数据可求出物体在OF段的平均加速度为a=m/s²（保留三位有效数字）．

北京时间10月31日17时28分，嫦娥一号卫星成功实施第三次近地点变轨后，顺利进入地月转移轨道，开始飞向月球．在第三次近地点变轨时，它的最高速度可达 ( )

A . 7.9km/s B . 10km/s C . 16.7km/s D . 3×10⁵km/s

电荷量q=1×10^﹣4C的带正电的小物块静止在绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的电场，其电场强度E的大小与时间t的关系如图1所示，物块速度v的大小与时间t的关系如图2所示．重力加速度g=10m/s² ．求：

（1）物块与水平面间的动摩擦因数
（2）物块在4s内减少的电势能．

撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升：越杆下落。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A . 运动员在整个跳高过程中机械能守恒 B . 起跳上升过程中，杆的弹性势能先增加后减小 C . 起跳上升过程中，运动员的重力势能和动能之和保持不变 D . 运动员到达横杆正上方时，动能为零

如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷.a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb= $\text{[math]}$ ,O为AB连线的中点.一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E₀从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：

（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ.
（2） Ob两点间的电势差U_ob.
（3）小滑块运动的总路程S.

质点做直线运动的v﹣t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为（）

A . 0.25m/s 向右 B . 0.25m/s 向左 C . 1m/s 向右 D . 1m/s 向左

两电荷量分别为q₁和q₂的点电荷固定在x轴上的O，M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（）

A . q₁、q₂为等量异种电荷 B . N，C两点间场强方向沿x轴负方向 C . N，D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大 D . 将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小

如图1所示两个相干波源S₁、S₂产生的波在同一均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：

（1）在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是．振动减弱的点是．
（2）若两振源S₁和S₂振幅不相同，此时位移为零的点是．
（3）在图2中画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，标出e点．

2018年2月15日，百度Apollo无人车亮相央视春晚，在港珠澳大桥开跑。

（1）无人车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方一定范围内车辆和行人的“气息”。若无人车刹车时的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，现发现前方80m处有一静止障碍物，无人车立即刹车，为不撞上障碍物，无人车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少；
（2）某时刻无人车正在以 $\text{[math]}$ 速度在平直公路上前进，“嗅”到前方有一辆自行车以 $\text{[math]}$ 的速度做同方向的匀速直线运动。当两车距离 $\text{[math]}$ 时无人车开始刹车做匀减速直线运动，3s后无人车恰好不会碰上自行车，则无人车匀减速的加速度大小为多少？距离 $\text{[math]}$ 为多少？

从开普勒第二定律，我们可以知道（　　）

A . 行星绕日运动的轨道是椭圆 B . 行星运动的速度是不变的 C . 任意一点速度方向与太阳的连线时刻垂直 D . 行星运动的速度在不同位置的快慢是不同的

（1）如图，20分度游标卡尺读数为mm。
（2）如图，弹簧秤的读数为N。

如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，OP=0.5m．现有一质量m=4×10^﹣20kg，带电量q=+2×10^﹣14C的粒子，从小孔以速度v₀=3×10⁴m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向外的一圆形磁场区域．且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．

求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；

（2）粒子在磁场中运动的时间；

（3）圆形磁场区域的最小半径．

如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是（　　）

A．A船肯定是向左运动的 B．A船肯定是静止的

C．B船肯定是向右运动的 D．B船可能是静止的

如图所示，在地面上以速度v₀抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上．若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则（）

　 A．物体到海平面时的重力势能为mgh

　 B．从抛出到落至海平面，重力对物体做功为mgh

　 C．物体在海平面上的动能为mgh+mv₀²

　 D．物体在海平面上的机械能为mv₀²

如图所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动，对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度)（）

A．系统机械能不断增加 B．系统机械能守恒C．系统动量不断增加 D．系统动量守恒

如图所示，通电直导线ab质量为m，水平地放置在倾角为θ的光滑导轨上，导轨宽度为L，通以图示方向的电流，电流大小为I，要求导线ab静止在斜面上．

(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为________．

(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度大小为________，方向________．

如图(甲)所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图(乙)所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是（）

A．从t＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上

B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动

C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上

D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上

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