题目

如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷.a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb= ,O为AB连线的中点.一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求： （1） 小滑块与水平面间的动摩擦因数μ. （2） Ob两点间的电势差Uob. （3） 小滑块运动的总路程S. 答案： 解：由动能定理：a到O过程 Uao−μmgL4=nE0−E0 ① O到b过程 Uaoq−μmgL4=0−nE0 ② 又，a、b关于O点对称，有： Uao=−Uab ③ 由①②③式得： μ=2E0mgL ④ 解：对滑块从O到b过程，由动能定理 Uob−μmgL4=0−nE0 ⑤ 由④⑤式得 Uab=(1−2n)E02q ⑥ 解：对滑块从a开始运动到最终静止于O点过程，由动能定理 Uaoq−μmgS=0−E0 ⑦ 由③④⑥⑦式得S= (2n+1)L4

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