题目

如图所示，通电直导线ab质量为m，水平地放置在倾角为θ的光滑导轨上，导轨宽度为L，通以图示方向的电流，电流大小为I，要求导线ab静止在斜面上．  (1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为________． (2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度大小为________，方向________． 答案：解析　(1)若磁场方向竖直向上，从a向b观察，导线受力情况如图所示． 由平衡条件得： 在水平方向上F－FNsinθ＝0 在竖直方向上mg－FNcosθ＝0 其中F＝IBL，联立可解得B＝. (2)若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方向应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小． 如图，由力的矢量三角形讨论可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应磁感应强度最小，设其值为Bmin，则 ILBmin＝mgsinθ 即Bmin＝ 根据左手定则知，该磁场方向垂直斜面向上． 答案　(1) (2)，方向垂直斜面向上

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