高考数学试题

设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（    ）

A. {x|2<x≤3}                                                              B. {x|2≤x≤3}

C. {x|1≤x<4}                                                               D. {x|1<x<4}

已知函数，.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，且当时，不等式有解，求实数的取值范围.

已知直线与椭圆：相交于，两点，为坐标原点.当的面积取得最大值时，（ ）
A. B. C. D.

函数的单调减区间是______．

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费和年销售量（）的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份
年宣传费（万元）
年销售量（吨）

经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式（）．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如表：

（1）根据所给数据，求关于的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润与，的关系为若想在年达到年利润最大，请预测年的宣传费用是多少万元？
附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

已知点，动点到直线：的距离为，且，设动点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过点作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点，和，，若四边形面积为，求直线的方程.

已知，，则__________．

随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从某市使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下.


（1）已知抽取的100个使用A款订餐软件的商家中，甲商家的“平均送达时间”为18分钟。现从使用A款订餐软件的商家中“平均送达时间”不超过20分钟的商家中随机抽取3个商家进行市场调研，求甲商家被抽到的概率；
（2）试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间”的众数及平均数；
（3）如果以“平均送达时间”的平均数作为决策依据，从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？

若函数的定义域为［1，8］，则函数的定文域为
A. B. C. D.

已知半径分别为1和2的两球紧贴放在水平桌面上，则两球在桌面上的俯视图的公共弦长为________.

已知椭圆（）的上顶点与抛物线（）的焦点重合.
（1）设椭圆和抛物线交于，两点，若，求椭圆的方程；
（2）设抛物线上一点，若抛物线在点处的切线恰与椭圆也相切，求椭圆的方程.

已知函数，若方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_____．

在中，角，，的对边分别为，，，若，是锐角，且，，则的面积为______．

在多面体中，平面平面为正三角形，为中点，且.

(1)求证：平面平面；
(2)求多面体的体积.

已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=
A. B.
C. D.

如图所示，已知四棱锥的高为3，底面ABCD为正方形，且，则四棱锥外接球的半径为　　

A. B. 2 C. D. 3

已知函数为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是________.

已知各项都为正数的数列满足．

（1）证明：数列为等比数列；

（2）若，求的通项公式．

 

已知实数满足，则的最大值是______．

设数列前项和，且，．
（Ⅰ）试求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．