高考数学试题

已知，则“m⊥n”是“m⊥l”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的坐标方程为，若直线与曲线相切.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取两点、于原点构成，且满足，求面积的最大值.

设全集，集合，则（ ）
A. B.
C. D.

已知集合，集合，全集为U＝R，则为
A. B. C. D.

在高三下学期初，某校开展教师对学生的家庭学习问卷调查活动，已知现有3名教师对4名学生家庭问卷调查，若这3名教师每位至少到一名学生家中问卷调查，又这4名学生的家庭都能且只能得到一名教师的问卷调查，那么不同的问卷调查方案的种数为（ ）
A. 36 B. 72 C. 24 D. 48

已知函数，则下列说法正确的是
A. 的图象关于直线对称 B. 的周期为
C. 是的一个对称中心 D. 在区间上单调递减

埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（    ）

A.                         B.                         C.                         D.

已知函数，，若存在两个零点，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.

在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则与平面所成角的正切值为________．

已知是定义在上的奇函数，满足,若，则（ ）
A. 1 B. 0 C. 1 D. 2019

若，且.
（1）求的最小值；
（2）是否存在，使得的值为？并说明理由.

若直线过点(1,1)，则的最小值为（ ）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

记Sn为等差数列{an}的前n项和，，则___________.

如图，在直三棱柱中，底面是边长为的等边三角形，为的中点，侧棱，点在上，点在上，且，.

（1）证明：平面平面；
（2）求点到平面的距离.

某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分为面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得

.

（1）    求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）

（2）    求样本的相关系数（精确到0.01）；

（3）    根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由。

附：相关系数，.

程序框图如图，当输入x为2019时，输出y的值为（ ）

A. B. 1 C. 2 D. 4

记为等差数列的前项和，公差，，，成等比数列，则（ ）
A. -20 B. -18 C. -10 D. -8

已知函数.若不等式的解集中整数的个数为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.

已知点在抛物线上，则______；点到抛物线的焦点的距离是______.

已知集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A. B. C. D.