高考数学试题

已知函数，其中.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为，求的值.

某四棱锥的三视图如图所求，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）

A. B. 3 C. D.

已知函数，若函数的图象关于对称，则的取值可以是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A. B.
C. D.

通常，满分为分的试卷，分为及格线，若某次满分为分的测试卷，人参加测试，将这人的卷面分数按照分组后绘制的频率分布直方图如图所示.由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面分采用“开方乘以取整”的方式进行换算以提高及格率（实数的取整等于不超过的最大整数），如：某位学生卷面分，则换算成分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为__________．

已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（　　）
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

若函数，则（ ）
A. B. C. D.

若过点（ a,b)可以作曲线y=e ^x 的两条切线，则
A. e ^b <a
B. e ^a <b
C. 0<a<e ^b
D. 0<b<e ^a

设是虚数单位，若， ， ，则复数的共轭复数是（ ）
A. B. C. D.

日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（    ）

A. 20°                                                                        B. 40°

C. 50°                                                                        D. 90°

已知，则（ ）
A. B. C. D.

已知焦点在轴上的双曲线的离心率为，则的值为（ ）
A. -2 B. C. D. 2

将一枚质地均匀的骰子（各面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体）连续抛掷两次，记面朝上的数字依次为和，则的概率为__________．

如图，在平行六面体中，底面，，.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.

有一种“三角形”能够像圆一样，当作轮子用.这种神奇的三角形，就是以19世纪德国工程师勒洛的名字命名的勒洛三角形.这种三角形常出现在制造业中（例如图1中的扫地机器人）.三个等半径的圆两两互相经过圆心，三个圆相交的部分就是勒洛三角形，如图2所示.现从图2中的勒洛三角形内部随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为

A. B. C. D.

已知变量，，且，若恒成立，则的最大值为（ ）
A. B. C. D. 1

已知双曲线的左、右焦点分别为，点是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于两点，若四边形（为坐标原点）的面积为，且，则点的横坐标的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.

若，则（ ）
A．
B．
C．
D．

中国南宋时期的数学家秦九韶提出了一种多项式简化算法，如图是实现该算法的程序框图，若输入的n＝2，x＝1，依次输入的a为1，2，3，运行程序，输出的s的值为_______．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是（ ）

A.
B.
C.
D.