高考数学试题

一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为 ( )

A. B. C. D.

已知实数满足不等式组，则的最小值为（）
A. B. C. D.

《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ）

A. 4 B. C. D. 2

已知函数的极小值为1.
（1）求a的值；
（2）当时，对任意，有成立，求整数b的最大值。

若函数，分别是定义在上的偶函数，奇函数，且满足，则（ ）
A. B.
C. D.

已知等比数列的前项和为，且，则（ ）
A. B. C. D.

若z=1+i，则|z²–2z|=（    ）

A. 0                                  B. 1                                   C.                              D. 2

为了计算，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入（　　）

A. B. C. D.

函数的部分图象大致是（ ）

我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百，意思是用分层抽样的方法从这三个乡中抽出500人服役，则北乡比南乡多抽__________人．

如图，，与圆O分别切于点B，C，点P为圆O上异于点B，C的任意一点，于点D，于点E，于点F.

求证：.

数列满足，且对于任意的都有，则__________．

已知各项均不为零的数列满足前项的和为，且，数列满足.
（1）求；
（2）求；
（3）已知等式对成立. 请用该结论求有穷数列的前项和.

中国古代数学名著《九章算术》中记载：“圆周与其直径之比被定为3，圆中弓形面积为（为弦长，为半径长与圆心到弦的距离之差）.”据此计算，已知一个圆中弓形所对应的弦长，，质点随机投入此圆中，则质点落在该弓形内的概率为（ ）
A. B. C. D.

设等差数列的前项和为，已知，
，则（ ）
A. B. C. D.

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为_{（t为参数且t≠1），C与坐标轴交于A，B两点.}

_{（1）求｜AB｜;}

_{（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程.}

已知集合，则集合中的元素个数为________．

如图，是以为直径的半圆上异于的一点，矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面，且．

(1)求证：；
(2)设平面与半圆弧的另一个交点为，，求三棱锥的体积．

已知分别为三个内角的对边，且满足，.
（1）求；
（2）若是中点，，求面积.

已知函数f(x)=sinx+，则（    ）

A. f(x)的最小值为2                                                    B. f(x)的图像关于y轴对称

C. f(x)的图像关于直线对称                               D. f(x)的图像关于直线对称