高考数学试题

已知函数.

（1）    若，求的取值范围；

（2）    设，讨论函数的单调性.

已知、满足约束条件，则目标函数的最大值与最小值之和为__________．

若椭圆的方程为，则其离心率为____________.

， ， ，则 _______ ； _______ ．

已知 ，函数 若 ，则 ___________.

在中，分别为角的对边，已知，且的面积为，则的值为__________．

下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（ ）
A．样本的标准差
B．样本的中位数
C．样本的极差
D．样本的平均数

产能利用率是指实际产出与生产能力的比率，工r产能利用率是衡量工业生产经营状况的重要指标．下图为国家统计局发布的2015年至2018年第2季度我国工业产能利用率的折线图．

在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2016年第二季度与2015年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较．
据上述信息，下列结论中正确的是（ ）．
A. 2015年第三季度环比有所提高 B. 2016年第一季度同比有所提高
C. 2017年第三季度同比有所提高 D. 2018年第一季度环比有所提高

已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.

如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为上一点，.

（1）证明：平面平面；

（2）设,圆锥的侧面积为π，求三棱锥的体积.

已知椭圆的离心率为，且过点
求椭圆方程；
设不过原点的直线与该椭圆交于两点，直线的斜率依次，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

设，则的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.

已知行列式=6，则=         .

已知函数，,若，则a,b,c的大小关系为（    ）

A．a<b<c            B．c<b<a            C．b<a<c            D．b<c<a

在正方形中，为线段的中点，若，则_______．

若函数在定义域上是增函数，则实数a的取值范围是　　
A. B. C. D.

抛物线的焦点为，点是上一点，，则（ ）
A. B. C. D.

已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为___________．

如图，是一块木料的三视图，将它经过切削，打磨成半径最大的球，则该木料最多加工出球的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

已知△ABC中，，D是BC边上的一点，且△ABD为等边三角形，则△ACD面积S的最大值为__________.