高考数学试题

在区域：内任取-点，使得成立的概率为（ ）
A. B. C. D.

已知点M为椭圆上一点，椭圆的长轴长为，离心率，左、右焦点分别为F1、F2，其中B（3，2），则的最小值为( )
A. B. C. D.

已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（    ）

A.                 B.                 C.                 D.

已知集合，则（ ）
A. B.
C. D.

阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）

A. 3 B. 1 C. 0 D. -1

在中，“”是“为锐角三角形”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

已知函数的部分图象如图所示，点 在图象上，若，，且，则

A. 3 B.
C. 0 D.

设的最小值为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求的最小值.

在一个正方体中，过顶点 A的三条棱的中点分别为E ,F,G. 该正方体截去三棱锥 A -EFG 后，所得多面体的三视图中，正试图如右图所示，则相应的侧视图是

A .

B .

C .

D .

已知函数 当时，的最小值等于____；若对于定义域内的任意，恒成立，则实数的取值范围是____．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”（已知1丈为10尺）该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（ ）

A. 12000立方尺 B. 11000立方尺
C. 10000立方尺 D. 9000立方尺

如图所示,水平放置的圆柱形物体的三视图是( )

A. B.
C. D.

已知函数，的导函数为.
（1）试讨论函数的零点个数；
（2）若对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

一个公司有名员工，其中位员工的月工资分别为， ， ， ， ， ，另两位员工数据不清楚，那么位员工月工资的中位数不可能是
A. B. C. D.

某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了 10 件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别为 和 , 样本方差分别记为 和 .

（ 1 ）求 ， ， ，

（ 2 ）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果） ，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高） .

设集合，若则实数的值为（ ）
A. B. C. D.

已知函数．
（1）若函数在上是单调递减函数，求a的取值范围；
（2）当时，证明：对任意

已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. 0 D. 无法计算

已知，且，则的值是_________.

如图，在正方体中，E、F分别是的中点.

（1）证明:；（2）证明:面；
（3）设，求三棱锥的体积。