高考数学试题

数列中， ，设计一种计算的前项和的算法框图如右，其中赋值框中应填入的是

A. B.
C. D.

在直角坐标系中，已知直线的参数方程为，(为参数，为直线的倾斜角)，点和的坐标分别为和；以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1) 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2) 设直线与曲线交于、两点，且，求的值.

已知，则的值为__________．

将函数图象上所有的点向右平移个单位长度后得到函数的图象,则函数具有的性质是（ ）
A. 图象的对称轴为 B. 在上单调递减,且为偶函数
C. 在上单调递增,且为奇函数 D. 图象的中心对称点是

为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了天空气中的和浓度（单位：），得下表：

	32	18	4
	6	8	12
	3	7	10

（1）估计事件“该市一天空气中浓度不超过，且浓度不超过”的概率；

（2）根据所给数据，完成下面的列联表：

（3）根据（2）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关？

附：，

	0.050       0.010       0.001
	3.841       6.635       10.828

已知某运动员每次投篮命中的概率是40％．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下10组随机数：907 966 191 925 271 431 932 458 569 683．该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为：（）
A. B. C. D.

已知等差数列的前项和是，公差不等于零，若成等比数列，则
A. B.
C. D.

已知函数.
（Ⅰ）设是的极值点，求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，在定义域内恒成立，求的取值范围；
（Ⅲ）当时，证明：.

甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称甲乙“心有灵屏”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
A. B. C. D.

设函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）已知函数在上有极值，求实数的取值范围.

在中，，，，则的面积为（ ）
A. 15 B. C. 40 D.

某教育局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2017年1月至2017年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.

根据折线图，下列结论正确的是（ ）
A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
B. 月跑步平均里程逐月增加
C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D. 1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳

将函数的图象向右平移个周期后得到的函数为，则的图象的一条对称轴可以是（ ）
A. B. C. D.

已知数列中，满足，.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）求数列的前项和.

设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为______．

已知函数图象的一条对称轴与相邻的一个对称中心的距离为，将其向右平移个单位后得到函数的图象，若函数图象的一条对称轴方程为，则的值为（ ）
A. B. C. D.

已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则在抽取的高中生中，近视人数约为（ ）

A．1000
B．40
C．27
D．20

相关变量的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程：，相关系数为.则（ ）

A.
B.
C.
D.

某算法流程图如图所示，该程序运行后，若输出的，则实数的值为_______．

若实数，满足约束条件，则的最大值是________．