高考数学试题

已知直线： ，直线： ，若，则（ ）
A. B. C. D.

设满足，则的最大值为__________.

设，满足约束条件，则的最小值是（　　）
A. -4 B. -2 C. 0 D. 2

选考题

在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）当k=1时，是什么曲线？

（2）当k=4时，求与的公共点的直角坐标.

已知U=R， 则 （ ）
A. B.
C. D.

记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若，则S₅=____________．

已知集合， ，则（ ）
A. B. C. D.

已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，为其终边上一点，则( )
A. B. C. D.

下图是函数与函数在第一象限的图象，则阴影部分的面积是（ ）

A. B.
C. D.

若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在虚轴上，则实数（ ）
A. B. 2 C. D.

下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是
A. f(x)=│cos 2x│ B. f(x)=│sin 2x│
C. f(x)=cos│x│ D. f(x)= sin│x│

设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）
A. -4 B. 0 C. D. 4

已知数列的首项为，第2项为，前项和为，当整数时，恒成立，则等于
A. B. C. D.

已知直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为________．

（题文）已知是直线上的动点，点的坐标是，过的直线与垂直，并且与线段的垂直平分线相交于点 .
（1）求点的轨迹的方程;
（2）设曲线上的动点关于轴的对称点为，点的坐标为,直线与曲线的另一个交点为(与不重合)，是否存在一个定点，使得三点共线?若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.

将 4个1和2个0随机排成一行，则2个0 不相邻的概率为

A . B. C. D.

如图，在梯形中，，，，四边形是正方形，且，点在线段上.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当平面时，求四棱锥的体积.

已知抛物线E：，圆C：．
若过抛物线E的焦点F的直线l与圆C相切，求直线l方程；
在的条件下，若直线l交抛物线E于A，B两点，x轴上是否存在点使为坐标原点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

已知正方形的边长为1，为面内一点，则的最小值为____________．

已知，函数的值域为，则的最小值为________．