高考数学试题

设数列的前项和是，且是等差数列，已知， .
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

函数的大致图象是
A. B. C. D.

设集合， ，则（ ）
A. B. C. D.

已知函数，其中为自然对数的底数．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，恒成立，求的取值范围．

已知函数f（x）＝|ax﹣1|﹣|2x+a|的图象如图所示．
（1）求a的值；
（2）设g（x）＝f（x）+f（x﹣1），g（x）的最大值为t，若正数m，n满足m+n＝t，证明：．

下图是一个算法流程图，则输出的S的值是_____.

我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设三个内角，，所对的边分别为，，，面积为，则“三斜求积公式”为.若，，则用“三斜求积公式”求得的（ ）
A. B. C. D.

在平面直角坐标系中,角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边交单位圆于点,且,则的值是______.

设全集U＝R，集合A＝{x|y＝lgx}，B＝{x|﹣7＜2+3x＜5}，则∁U（A∪B）＝（　　）
A. {x|0＜x＜1} B. {x|x≤0或x≥1} C. {x|x≤﹣3} D. {x|x＞﹣3}

已知，是双曲线的左、右焦点，点M在E上，与x轴垂直，，则E的离心率为（ ）
A. B. C. D. 2

（-1+i）（2i+1）=（　　）
A. B. C. D.

已知平面向量，的模都为2，，若，则（ ）
A. 4 B. C. 2 D. 0

设是半径为2 的球面上的四点，且满足，则三个三角形的面积之和的最大值是（　　）
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

已知复数z满足，则复数z的虚部为
A. B. C. D.

已知函数满足，若函数与图像的交点为则
A. B. 2 C. 3m D.

若实数，满足约束条件，则的最小值为__________.

在三棱柱中，侧面为菱形，，，，。

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值。

已知函数，则满足的实数的取值范围是________.

设函数.
（1）当时，求函数 的单调递增区间；
（2）对任意 恒成立，求实数的取值范围．

已知双曲线的焦距为，则的渐近线方程为（　　）
A. B. C. D.