高考数学试题

如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的表面积为，则的值为（）

A. B. C. D. 1

已知函数，为的导函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若，使成立，求实数的最小值.

已知函数，曲线在点处的切线方程为
(1) 求的值；
(2) 证明: .

已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则
A. B. C. D.

如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，……，如此类推.设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，则（ ）

A. ； B. ； C. ； D.

若向量，，且与的夹角为钝角，则实数m的取值范围是（ ）
A. (0,2) B. (-∞ ，2) C. (-2,2) D. (-∞,0)∪(2,+∞)

在中，分别为角的对边，已知，且的面积为，则的值为__________．

已知数列满足，（）．
（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，若数列满足，且对任意的恒成立，求的最小值．

已知为等差数列的前项和，已知，.若，，成等比数列，则( )
A. 15 B. 17 C. 19 D. 21

已知命题，；命题，，则下列形式的命题中为真命题的是（ ）
A. B. C. D.

某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间的人做试卷，编号落在的人做试卷，其余的人做试卷，则做试卷的人数为 （ ）
A. 10 B. 12 C. 18 D. 28

将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为和，则方程没有实数解的概率为（ ）
A. B. C. D.

设集合，，则的元素个数为（ ）
A. 6 B. 5 C. 3 D. 2

已知四棱柱中，平面，，，，，点为中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

已知向量，，若与互相垂直，则（ ）
A. 0 B. C. D.

已知直线l经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出直线l的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；
(Ⅱ)设l与圆相交于两点，求点到两点的距离之积．

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，△ABC的面积为S，且．
（1）若C=60°且b=1，求a边的值；
（2）当时，求∠A的大小．

若函数为偶函数，则a＝_______.

设，若，则__________．

如图，四棱锥的底面为平行四边形， ， .

（1）求证： ；
（2）若， ， ，求二面角的正弦值.