高考数学试题

已知抛物线，焦点为，点为抛物线上的点，且，则的横坐标是 _______ ；作轴于，则 _______ ．

已知两点

，

，O为坐标原点，点C在第二象限，且

，设

，

，则实数

_____（用数字填写）

已知极坐标系中的极点与平面直角坐标系中的原点重合，极轴与x的正半轴重合，点A在圆ρ＝2cosθ＋2sinθ上，点B在直线

(t为参数)上，则|AB|的最小值为________．

已知向量

，

满足

且

，则向量

在向量

方向的投影为（）
A.

为了打好“精准扶贫攻坚战”某村扶贫书记打算带领该村农民种植新品种蔬菜，可选择的种植量有三种：大量种植，适量种植，少量种植．根据收集到的市场信息，得到该地区该品种蔬菜年销量频率分布直方图如图，然后，该扶贫书记同时调查了同类其他地区农民以往在各种情况下的平均收入如表1（表中收入单位：万元）：
表1

销量种植量	好	中	差
大量		8	-4
适量	9	7	0
少量	4	4	2

但表格中有一格数据被墨迹污损，好在当时调查的数据频数分布表还在，其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2：

收入（万元）	11	11.5	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15
频数（户）	5	10	15	10	15	20	10	10	5

（Ⅰ）根据题中所给数据，请估计在市场销量好的情况下，大量种植的农民每户的预期收益．（用以往平均收入来估计）；
（Ⅱ）若该地区年销量在10千吨以下表示销量差，在10千吨至30千吨之间表示销量中，在30千吨以上表示销量好，试根据频率分布直方图计算销量分别为好、中、差的概率（以频率代替概率）；
（Ⅲ）如果你是这位扶贫书记，请根据（Ⅰ）（Ⅱ），从农民预期收益的角度分析，你应该选择哪一种种植量．

已知

，若

依次成等比数列，则

的最小值为________．

设 a ≠ 0 , 若 x=a 为函数 f(x)= a(x-a) ² (x-b) 的极大值点，则

A.a<b

B.a>b

C.ab< a ²

D. ab> a ²

若函数

存在唯一的极值，且此极值不小于1，则

的取值范围为（）
A.

已知向量 a=(2,5),b=(λ,4) ，若，则 λ=________.

某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本.已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（）
A．27 B．26 C．25 D．24

某四棱锥的三视图如图所示，其中

，且

.若四个侧面的面积中最小的为

，则

的值为（）

三棱锥

中，

则

在底面

的投影一定在三角形

的（）
A. 内心 B. 外心 C. 垂心 D. 重心

若点与点关于轴对称，写出一个符合题意的 ___ ．

已知

，且

，那么

已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范用是（）

A. B.

C. D.

基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)=e^rt描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R₀，T近似满足R₀ =1+rT.有学者基于已有数据估计出R₀=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （）